Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Раскрытие скобок в выражении/ (10*m^2-4*n^3)*(10*m^2-4*n^3)

Раскрыть скобки в (10*m^2-4*n^3)*(10*m^2-4*n^3)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
/    2      3\ /    2      3\
\10*m  - 4*n /*\10*m  - 4*n /
$$\left(- 4 n^{3} + 10 m^{2}\right) \left(- 4 n^{3} + 10 m^{2}\right)$$ 
(10*m^2 - 4*n^3)*(10*m^2 - 4*n^3)
Разложение на множители [src] 
  /              ____\ /              ____\
  |      ____   /  3 | |      ____   /  3 |
  |    \/ 10 *\/  n  | |    \/ 10 *\/  n  |
1*|m + --------------|*|m - --------------|
  \          5       / \          5       /
$$\left(m - \frac{\sqrt{10} \sqrt{n^{3}}}{5}\right) 1 \left(m + \frac{\sqrt{10} \sqrt{n^{3}}}{5}\right)$$ 
(1*(m + sqrt(10)*sqrt(n^3)/5))*(m - sqrt(10)*sqrt(n^3)/5)
Общее упрощение [src] 
                 2
  /     3      2\ 
4*\- 2*n  + 5*m /
$$4 \left(- 2 n^{3} + 5 m^{2}\right)^{2}$$ 
4*(-2*n^3 + 5*m^2)^2
Рациональный знаменатель [src] 
                2
/     3       2\ 
\- 4*n  + 10*m /
$$\left(- 4 n^{3} + 10 m^{2}\right)^{2}$$ 
(-4*n^3 + 10*m^2)^2
Собрать выражение [src] 
                2
/     3       2\ 
\- 4*n  + 10*m /
$$\left(- 4 n^{3} + 10 m^{2}\right)^{2}$$ 
(-4*n^3 + 10*m^2)^2
Общий знаменатель [src] 
    6        4       2  3
16*n  + 100*m  - 80*m *n
$$16 n^{6} - 80 m^{2} n^{3} + 100 m^{4}$$ 
16*n^6 + 100*m^4 - 80*m^2*n^3
Объединение рациональных выражений [src] 
                 2
  /     3      2\ 
4*\- 2*n  + 5*m /
$$4 \left(- 2 n^{3} + 5 m^{2}\right)^{2}$$ 
4*(-2*n^3 + 5*m^2)^2
Комбинаторика [src] 
                 2
  /     3      2\ 
4*\- 2*n  + 5*m /
$$4 \left(- 2 n^{3} + 5 m^{2}\right)^{2}$$ 
4*(-2*n^3 + 5*m^2)^2
Степени [src] 
                2
/     3       2\ 
\- 4*n  + 10*m /
$$\left(- 4 n^{3} + 10 m^{2}\right)^{2}$$ 
(-4*n^3 + 10*m^2)^2
Численный ответ [src] 
100.0*(m^2 - 0.4*n^3)^2
100.0*(m^2 - 0.4*n^3)^2
    © Господин Экзамен – Калькулятор