Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Раскрытие скобок в выражении/ (a^2+a*b+b^2)*(a^2-a*b+b^2)

Раскрыть скобки в (a^2+a*b+b^2)*(a^2-a*b+b^2)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
/ 2          2\ / 2          2\
\a  + a*b + b /*\a  - a*b + b /
$$\left(a^{2} - a b + b^{2}\right) \left(a^{2} + a b + b^{2}\right)$$ 
(a^2 + a*b + b^2)*(a^2 - a*b + b^2)
Разложение на множители [src] 
  /      /         ___\\ /      /        ___\\ /      /        ___\\ /      /        ___\\
  |    b*\-1 + I*\/ 3 /| |    b*\1 - I*\/ 3 /| |    b*\1 + I*\/ 3 /| |    b*\1 + I*\/ 3 /|
1*|a - ----------------|*|a - ---------------|*|a + ---------------|*|a - ---------------|
  \           2        / \           2       / \           2       / \           2       /
$$1 \left(a - \frac{b \left(-1 + \sqrt{3} i\right)}{2}\right) \left(a - \frac{b \left(1 - \sqrt{3} i\right)}{2}\right) \left(a + \frac{b \left(1 + \sqrt{3} i\right)}{2}\right) \left(a - \frac{b \left(1 + \sqrt{3} i\right)}{2}\right)$$ 
(((1*(a - b*(-1 + i*sqrt(3))/2))*(a - b*(1 - i*sqrt(3))/2))*(a + b*(1 + i*sqrt(3))/2))*(a - b*(1 + i*sqrt(3))/2)
Общее упрощение [src] 
 4    4    2  2
a  + b  + a *b
$$a^{4} + a^{2} b^{2} + b^{4}$$ 
a^4 + b^4 + a^2*b^2
Численный ответ [src] 
(a^2 + b^2 + a*b)*(a^2 + b^2 - a*b)
(a^2 + b^2 + a*b)*(a^2 + b^2 - a*b)
Общий знаменатель [src] 
 4    4    2  2
a  + b  + a *b
$$a^{4} + a^{2} b^{2} + b^{4}$$ 
a^4 + b^4 + a^2*b^2
Рациональный знаменатель [src] 
 4    4    2  2
a  + b  + a *b
$$a^{4} + a^{2} b^{2} + b^{4}$$ 
a^4 + b^4 + a^2*b^2
    © Господин Экзамен – Калькулятор