Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ x^3/(x^2-64)-x/(x-8)+2/(x+8)

Общий знаменатель x^3/(x^2-64)-x/(x-8)+2/(x+8)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
    3                  
   x        x       2  
------- - ----- + -----
 2        x - 8   x + 8
x  - 64
$$\frac{x^{3}}{x^{2} - 64} - \frac{x}{x - 8} + \frac{2}{x + 8}$$ 
x^3/(x^2 - 1*64) - x/(x - 1*8) + 2/(x + 8)
Общее упрощение [src] 
       3    2      
-16 + x  - x  - 6*x
-------------------
             2     
      -64 + x
$$\frac{x^{3} - x^{2} - 6 x - 16}{x^{2} - 64}$$ 
(-16 + x^3 - x^2 - 6*x)/(-64 + x^2)
Разложение дроби [src] 
-1 + x + 24/(-8 + x) + 34/(8 + x)
$$x - 1 + \frac{34}{x + 8} + \frac{24}{x - 8}$$ 
           24       34 
-1 + x + ------ + -----
         -8 + x   8 + x
Численный ответ [src] 
2.0/(8.0 + x) + x^3/(-64.0 + x^2) - x/(-8.0 + x)
2.0/(8.0 + x) + x^3/(-64.0 + x^2) - x/(-8.0 + x)
Комбинаторика [src] 
       3    2      
-16 + x  - x  - 6*x
-------------------
  (-8 + x)*(8 + x)
$$\frac{x^{3} - x^{2} - 6 x - 16}{\left(x - 8\right) \left(x + 8\right)}$$ 
(-16 + x^3 - x^2 - 6*x)/((-8 + x)*(8 + x))
Объединение рациональных выражений [src] 
  /       2\             3                      /       2\        
2*\-64 + x /*(-8 + x) + x *(-8 + x)*(8 + x) - x*\-64 + x /*(8 + x)
------------------------------------------------------------------
                   /       2\                                     
                   \-64 + x /*(-8 + x)*(8 + x)
$$\frac{x^{3} \left(x - 8\right) \left(x + 8\right) - x \left(x + 8\right) \left(x^{2} - 64\right) + 2 \left(x - 8\right) \left(x^{2} - 64\right)}{\left(x - 8\right) \left(x + 8\right) \left(x^{2} - 64\right)}$$ 
(2*(-64 + x^2)*(-8 + x) + x^3*(-8 + x)*(8 + x) - x*(-64 + x^2)*(8 + x))/((-64 + x^2)*(-8 + x)*(8 + x))
Рациональный знаменатель [src] 
  /       2\             3                      /       2\        
2*\-64 + x /*(-8 + x) + x *(-8 + x)*(8 + x) - x*\-64 + x /*(8 + x)
------------------------------------------------------------------
                   /       2\                                     
                   \-64 + x /*(-8 + x)*(8 + x)
$$\frac{x^{3} \left(x - 8\right) \left(x + 8\right) - x \left(x + 8\right) \left(x^{2} - 64\right) + 2 \left(x - 8\right) \left(x^{2} - 64\right)}{\left(x - 8\right) \left(x + 8\right) \left(x^{2} - 64\right)}$$ 
(2*(-64 + x^2)*(-8 + x) + x^3*(-8 + x)*(8 + x) - x*(-64 + x^2)*(8 + x))/((-64 + x^2)*(-8 + x)*(8 + x))
Общий знаменатель [src] 
         -80 + 58*x
-1 + x + ----------
                 2 
          -64 + x
$$x + \frac{58 x - 80}{x^{2} - 64} - 1$$ 
-1 + x + (-80 + 58*x)/(-64 + x^2)
    © Господин Экзамен – Калькулятор