Господин Экзамен
Общий знаменатель v7-v2/(v7+v2)/v7+v2/(v7+v2)
Решение
Вы ввели
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v2 v2
v7 - ------------ + -------
(v7 + v2)*v7 v7 + v2
$$v_{7} + \frac{v_{2}}{v_{2} + v_{7}} - \frac{v_{2}}{v_{7} \left(v_{2} + v_{7}\right)}$$
v7 - v2/((v7 + v2)*v7) + v2/(v7 + v2)
Общее упрощение
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2
-v2 + v2*v7 + v7 *(v2 + v7)
---------------------------
v7*(v2 + v7)
$$\frac{v_{7}^{2} \left(v_{2} + v_{7}\right) + v_{2} v_{7} - v_{2}}{v_{7} \left(v_{2} + v_{7}\right)}$$
(-v2 + v2*v7 + v7^2*(v2 + v7))/(v7*(v2 + v7))
Рациональный знаменатель
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v2 v2
v7 + ------- - -----------
v2 + v7 2
v7 + v2*v7
$$v_{7} - \frac{v_{2}}{v_{2} v_{7} + v_{7}^{2}} + \frac{v_{2}}{v_{2} + v_{7}}$$
2 2
v7 *(v2 + v7) - v2*(v2 + v7) + v2*v7*(v2 + v7)
-----------------------------------------------
2
v7*(v2 + v7)
$$\frac{v_{7}^{2} \left(v_{2} + v_{7}\right)^{2} + v_{2} v_{7} \left(v_{2} + v_{7}\right) - v_{2} \left(v_{2} + v_{7}\right)}{v_{7} \left(v_{2} + v_{7}\right)^{2}}$$
(v7^2*(v2 + v7)^2 - v2*(v2 + v7) + v2*v7*(v2 + v7))/(v7*(v2 + v7)^2)
Собрать выражение
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/ 1 1 \
v7 + v2*|------- - ------------|
\v2 + v7 v7*(v2 + v7)/
$$v_{2} \cdot \left(\frac{1}{v_{2} + v_{7}} - \frac{1}{v_{7} \left(v_{2} + v_{7}\right)}\right) + v_{7}$$
v7 + v2*(1/(v2 + v7) - 1/(v7*(v2 + v7)))
Общий знаменатель
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2
-v2 - v7
1 + v7 + -----------
2
v7 + v2*v7
$$v_{7} + \frac{- v_{7}^{2} - v_{2}}{v_{2} v_{7} + v_{7}^{2}} + 1$$
1 + v7 + (-v2 - v7^2)/(v7^2 + v2*v7)
Объединение рациональных выражений
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2
-v2 + v2*v7 + v7 *(v2 + v7)
---------------------------
v7*(v2 + v7)
$$\frac{v_{7}^{2} \left(v_{2} + v_{7}\right) + v_{2} v_{7} - v_{2}}{v_{7} \left(v_{2} + v_{7}\right)}$$
(-v2 + v2*v7 + v7^2*(v2 + v7))/(v7*(v2 + v7))
Комбинаторика
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3 2
v7 - v2 + v2*v7 + v2*v7
-------------------------
v7*(v2 + v7)
$$\frac{v_{2} v_{7}^{2} + v_{7}^{3} + v_{2} v_{7} - v_{2}}{v_{7} \left(v_{2} + v_{7}\right)}$$
(v7^3 - v2 + v2*v7 + v2*v7^2)/(v7*(v2 + v7))