Господин Экзамен
Общий знаменатель ((s^2-49)/(s+4))*(1/(s^2+7*s))-((s+7)/(s^2-4*s))
Решение
Вы ввели
[src]
/ 2 \ 1 1 s + 7
\s - 49/*-----*1*-------- - --------
s + 4 2 2
s + 7*s s - 4*s
$$- \frac{s + 7}{s^{2} - 4 s} + \left(s^{2} - 49\right) \frac{1}{s + 4} \cdot 1 \cdot \frac{1}{s^{2} + 7 s}$$
(s^2 - 1*49)*1/((s + 4)*(s^2 + 7*s)) - (s + 7)/(s^2 - 4*s)
Разложение дроби
[src]
-11/(4*(-4 + s)) + 11/(4*(4 + s))
$$\frac{11}{4 \left(s + 4\right)} - \frac{11}{4 \left(s - 4\right)}$$
11 11 - ---------- + --------- 4*(-4 + s) 4*(4 + s)
Собрать выражение
[src]
2 7 + s -49 + s - -------- + ------------------ 2 / 2 \ s - 4*s (4 + s)*\s + 7*s/
$$- \frac{s + 7}{s^{2} - 4 s} + \frac{s^{2} - 49}{\left(s + 4\right) \left(s^{2} + 7 s\right)}$$
-(7 + s)/(s^2 - 4*s) + (-49 + s^2)/((4 + s)*(s^2 + 7*s))
Комбинаторика
[src]
-22 ---------------- (-4 + s)*(4 + s)
$$- \frac{22}{\left(s - 4\right) \left(s + 4\right)}$$
-22/((-4 + s)*(4 + s))
Степени
[src]
2 -7 - s -49 + s -------- + ------------------ 2 / 2 \ s - 4*s (4 + s)*\s + 7*s/
$$\frac{- s - 7}{s^{2} - 4 s} + \frac{s^{2} - 49}{\left(s + 4\right) \left(s^{2} + 7 s\right)}$$
2 7 + s -49 + s - -------- + ------------------ 2 / 2 \ s - 4*s (4 + s)*\s + 7*s/
$$- \frac{s + 7}{s^{2} - 4 s} + \frac{s^{2} - 49}{\left(s + 4\right) \left(s^{2} + 7 s\right)}$$
2 -7 - s -49 + s -------- + ------------------ 2 / 2 \ s - 4*s (s + 4)*\s + 7*s/
$$\frac{- s - 7}{s^{2} - 4 s} + \frac{s^{2} - 49}{\left(s + 4\right) \left(s^{2} + 7 s\right)}$$
(-7 - s)/(s^2 - 4*s) + (-49 + s^2)/((s + 4)*(s^2 + 7*s))
Рациональный знаменатель
[src]
2
49 7 s s
- ----------------- - -------- + ----------------- - --------
3 2 2 3 2 2
s + 11*s + 28*s s - 4*s s + 11*s + 28*s s - 4*s
$$\frac{s^{2}}{s^{3} + 11 s^{2} + 28 s} - \frac{s}{s^{2} - 4 s} - \frac{49}{s^{3} + 11 s^{2} + 28 s} - \frac{7}{s^{2} - 4 s}$$
/ 2\ / 2 \ / 2 \
\-49 + s /*\s - 4*s/ + (-7 - s)*(4 + s)*\s + 7*s/
---------------------------------------------------
/ 2 \ / 2 \
(4 + s)*\s - 4*s/*\s + 7*s/
$$\frac{\left(- s - 7\right) \left(s + 4\right) \left(s^{2} + 7 s\right) + \left(s^{2} - 49\right) \left(s^{2} - 4 s\right)}{\left(s + 4\right) \left(s^{2} - 4 s\right) \left(s^{2} + 7 s\right)}$$
((-49 + s^2)*(s^2 - 4*s) + (-7 - s)*(4 + s)*(s^2 + 7*s))/((4 + s)*(s^2 - 4*s)*(s^2 + 7*s))
Объединение рациональных выражений
[src]
/ 2\ 2
\-49 + s /*(-4 + s) - (7 + s) *(4 + s)
--------------------------------------
s*(-4 + s)*(4 + s)*(7 + s)
$$\frac{- \left(s + 4\right) \left(s + 7\right)^{2} + \left(s - 4\right) \left(s^{2} - 49\right)}{s \left(s - 4\right) \left(s + 4\right) \left(s + 7\right)}$$
((-49 + s^2)*(-4 + s) - (7 + s)^2*(4 + s))/(s*(-4 + s)*(4 + s)*(7 + s))
Численный ответ
[src]
-(7.0 + s)/(s^2 - 4.0*s) + 1.0*(-49.0 + s^2)/((4.0 + s)*(s^2 + 7.0*s))
-(7.0 + s)/(s^2 - 4.0*s) + 1.0*(-49.0 + s^2)/((4.0 + s)*(s^2 + 7.0*s))