Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (sqrt(2)/sqrt(x^2+1)-sqrt(2)*x^2/(x^2+1)^(3/2))/(1+2*x^2/(x^2+1))

Общий знаменатель (sqrt(2)/sqrt(x^2+1)-sqrt(2)*x^2/(x^2+1)^(3/2))/(1+2*x^2/(x^2+1))

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
     ___          ___  2 
   \/ 2         \/ 2 *x  
----------- - -----------
   ________           3/2
  /  2        / 2    \   
\/  x  + 1    \x  + 1/   
-------------------------
                2        
             2*x         
        1 + ------       
             2           
            x  + 1
$$\frac{- \frac{\sqrt{2} x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{x^{2} + 1}}}{\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 1} + 1}$$ 
(sqrt(2)/(sqrt(x^2 + 1)) - sqrt(2)*x^2/((x^2 + 1)^(3/2)))/(1 + 2*x^2/(x^2 + 1))
Общее упрощение [src] 
          ___         
        \/ 2          
----------------------
   ________           
  /      2  /       2\
\/  1 + x  *\1 + 3*x /
$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{x^{2} + 1} \cdot \left(3 x^{2} + 1\right)}$$ 
sqrt(2)/(sqrt(1 + x^2)*(1 + 3*x^2))
Численный ответ [src] 
(1.4142135623731/(1.0 + x^2)^0.5 - 1.4142135623731*x^2/(1.0 + x^2)^1.5)/(1.0 + 2.0*x^2/(1.0 + x^2))
(1.4142135623731/(1.0 + x^2)^0.5 - 1.4142135623731*x^2/(1.0 + x^2)^1.5)/(1.0 + 2.0*x^2/(1.0 + x^2))
Рациональный знаменатель [src] 
              3/2               ________
  ___ /     2\        ___  2   /      2 
\/ 2 *\1 + x /    - \/ 2 *x *\/  1 + x  
----------------------------------------
          /     2\ /       2\           
          \1 + x /*\1 + 3*x /
$$\frac{- \sqrt{2} x^{2} \sqrt{x^{2} + 1} + \sqrt{2} \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{\left(x^{2} + 1\right) \left(3 x^{2} + 1\right)}$$ 
            ___                          ___  2           
          \/ 2                         \/ 2 *x            
------------------------- - ------------------------------
   ________          2              3/2           ________
  /      2        2*x       /     2\         2   /      2 
\/  1 + x   + -----------   \1 + x /    + 2*x *\/  1 + x  
                 ________                                 
                /      2                                  
              \/  1 + x
$$- \frac{\sqrt{2} x^{2}}{2 x^{2} \sqrt{x^{2} + 1} + \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{\sqrt{2}}{\frac{2 x^{2}}{\sqrt{x^{2} + 1}} + \sqrt{x^{2} + 1}}$$ 
sqrt(2)/(sqrt(1 + x^2) + 2*x^2/sqrt(1 + x^2)) - sqrt(2)*x^2/((1 + x^2)^(3/2) + 2*x^2*sqrt(1 + x^2))
Объединение рациональных выражений [src] 
          ___         
        \/ 2          
----------------------
   ________           
  /      2  /       2\
\/  1 + x  *\1 + 3*x /
$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{x^{2} + 1} \cdot \left(3 x^{2} + 1\right)}$$ 
sqrt(2)/(sqrt(1 + x^2)*(1 + 3*x^2))
Комбинаторика [src] 
          ___         
        \/ 2          
----------------------
   ________           
  /      2  /       2\
\/  1 + x  *\1 + 3*x /
$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{x^{2} + 1} \cdot \left(3 x^{2} + 1\right)}$$ 
sqrt(2)/(sqrt(1 + x^2)*(1 + 3*x^2))
Общий знаменатель [src] 
              ___             
            \/ 2              
------------------------------
   ________           ________
  /      2       2   /      2 
\/  1 + x   + 3*x *\/  1 + x
$$\frac{\sqrt{2}}{3 x^{2} \sqrt{x^{2} + 1} + \sqrt{x^{2} + 1}}$$ 
sqrt(2)/(sqrt(1 + x^2) + 3*x^2*sqrt(1 + x^2))
    © Господин Экзамен – Калькулятор