Господин Экзамен
Общий знаменатель cos(a+pi/3)+cos(pi/3-a)
Решение
Вы ввели
[src]
/ pi\ /pi \ cos|a + --| + cos|-- - a| \ 3 / \3 /
$$\cos{\left(- a + \frac{\pi}{3} \right)} + \cos{\left(a + \frac{\pi}{3} \right)}$$
cos(a + pi/3) + cos(pi/3 - a)
Рациональный знаменатель
[src]
/ pi\ / pi\ cos|a + --| + sin|a + --| \ 3 / \ 6 /
$$\sin{\left(a + \frac{\pi}{6} \right)} + \cos{\left(a + \frac{\pi}{3} \right)}$$
cos(a + pi/3) + sin(a + pi/6)
Объединение рациональных выражений
[src]
/pi - 3*a\ /pi + 3*a\ cos|--------| + cos|--------| \ 3 / \ 3 /
$$\cos{\left(\frac{- 3 a + \pi}{3} \right)} + \cos{\left(\frac{3 a + \pi}{3} \right)}$$
cos((pi - 3*a)/3) + cos((pi + 3*a)/3)
Степени
[src]
/ pi\ / pi\ cos|a + --| + sin|a + --| \ 3 / \ 6 /
$$\sin{\left(a + \frac{\pi}{6} \right)} + \cos{\left(a + \frac{\pi}{3} \right)}$$
/ pi\ / pi\ / pi\ / pi\
I*|a - --| I*|a + --| I*|-a - --| I*|-a + --|
\ 3 / \ 3 / \ 3 / \ 3 /
e e e e
----------- + ----------- + ------------ + ------------
2 2 2 2
$$\frac{e^{i \left(- a - \frac{\pi}{3}\right)}}{2} + \frac{e^{i \left(- a + \frac{\pi}{3}\right)}}{2} + \frac{e^{i \left(a - \frac{\pi}{3}\right)}}{2} + \frac{e^{i \left(a + \frac{\pi}{3}\right)}}{2}$$
exp(i*(a - pi/3))/2 + exp(i*(a + pi/3))/2 + exp(i*(-a - pi/3))/2 + exp(i*(-a + pi/3))/2
Комбинаторика
[src]
/ pi\ / pi\ cos|a + --| + sin|a + --| \ 3 / \ 6 /
$$\sin{\left(a + \frac{\pi}{6} \right)} + \cos{\left(a + \frac{\pi}{3} \right)}$$
cos(a + pi/3) + sin(a + pi/6)
Собрать выражение
[src]
/ pi\ / pi\ cos|a + --| + sin|a + --| \ 3 / \ 6 /
$$\sin{\left(a + \frac{\pi}{6} \right)} + \cos{\left(a + \frac{\pi}{3} \right)}$$
cos(a + pi/3) + sin(a + pi/6)
Общий знаменатель
[src]
/ pi\ / pi\ cos|a + --| + sin|a + --| \ 3 / \ 6 /
$$\sin{\left(a + \frac{\pi}{6} \right)} + \cos{\left(a + \frac{\pi}{3} \right)}$$
cos(a + pi/3) + sin(a + pi/6)