Господин Экзамен
x^3+9*x*y-9*y^2+y^2-9*x^2 если y=3
Решение
Вы ввели
[src]
3 2 2 2 x + 9*x*y - 9*y + y - 9*x
$$x^{3} - 9 x^{2} + 9 x y - 9 y^{2} + y^{2}$$
x^3 + 9*x*y - 9*y^2 + y^2 - 9*x^2
Разложение на множители
[src]
/ __________________________________________________________________________ \ / __________________________________________________________________________ \ / __________________________________________________________________________ \ | / ____________________________________________ | | / ____________________________________________ | | / ____________________________________________ | | / / 2 | | / / 2 | | / / 2 | | / / / 2 \ 3 | | / / / 2 \ 3 / ___\ | | / / / 2 \ 3 / ___\ | | / \/ \-1458 - 216*y + 729*y/ - 4*(81 - 27*y) 2 729*y | | / \/ \-1458 - 216*y + 729*y/ - 4*(81 - 27*y) 2 729*y | 1 I*\/ 3 | | | / \/ \-1458 - 216*y + 729*y/ - 4*(81 - 27*y) 2 729*y | 1 I*\/ 3 | | | 3 / -729 + ------------------------------------------------ - 108*y + ----- | | 3 / -729 + ------------------------------------------------ - 108*y + ----- *|- - - -------| | | 3 / -729 + ------------------------------------------------ - 108*y + ----- *|- - + -------| | | \/ 2 2 81 - 27*y | | \/ 2 2 \ 2 2 / 81 - 27*y | | \/ 2 2 \ 2 2 / 81 - 27*y | 1*|x + -3 + --------------------------------------------------------------------------------- + -----------------------------------------------------------------------------------|*|x + -3 + ------------------------------------------------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------------------------------------------------------------|*|x + -3 + ------------------------------------------------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------------------------------------------------------------| | 3 __________________________________________________________________________| | 3 __________________________________________________________________________| | 3 __________________________________________________________________________| | / ____________________________________________ | | / ____________________________________________ | | / ____________________________________________ | | / / 2 | | / / 2 | | / / 2 | | / / / 2 \ 3 | | / ___\ / / / 2 \ 3 | | / ___\ / / / 2 \ 3 | | / \/ \-1458 - 216*y + 729*y/ - 4*(81 - 27*y) 2 729*y | | | 1 I*\/ 3 | / \/ \-1458 - 216*y + 729*y/ - 4*(81 - 27*y) 2 729*y | | | 1 I*\/ 3 | / \/ \-1458 - 216*y + 729*y/ - 4*(81 - 27*y) 2 729*y | | 3*3 / -729 + ------------------------------------------------ - 108*y + ----- | | 3*|- - - -------|*3 / -729 + ------------------------------------------------ - 108*y + ----- | | 3*|- - + -------|*3 / -729 + ------------------------------------------------ - 108*y + ----- | \ \/ 2 2 / \ \ 2 2 / \/ 2 2 / \ \ 2 2 / \/ 2 2 /
$$1 \left(x + \left(\frac{\sqrt[3]{- 108 y^{2} + \frac{729 y}{2} + \frac{\sqrt{- 4 \left(- 27 y + 81\right)^{3} + \left(- 216 y^{2} + 729 y - 1458\right)^{2}}}{2} - 729}}{3} + \frac{- 27 y + 81}{3 \sqrt[3]{- 108 y^{2} + \frac{729 y}{2} + \frac{\sqrt{- 4 \left(- 27 y + 81\right)^{3} + \left(- 216 y^{2} + 729 y - 1458\right)^{2}}}{2} - 729}} - 3\right)\right) \left(x + \left(\frac{\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{- 108 y^{2} + \frac{729 y}{2} + \frac{\sqrt{- 4 \left(- 27 y + 81\right)^{3} + \left(- 216 y^{2} + 729 y - 1458\right)^{2}}}{2} - 729}}{3} + \frac{- 27 y + 81}{3 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{- 108 y^{2} + \frac{729 y}{2} + \frac{\sqrt{- 4 \left(- 27 y + 81\right)^{3} + \left(- 216 y^{2} + 729 y - 1458\right)^{2}}}{2} - 729}} - 3\right)\right) \left(x + \left(\frac{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{- 108 y^{2} + \frac{729 y}{2} + \frac{\sqrt{- 4 \left(- 27 y + 81\right)^{3} + \left(- 216 y^{2} + 729 y - 1458\right)^{2}}}{2} - 729}}{3} + \frac{- 27 y + 81}{3 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{- 108 y^{2} + \frac{729 y}{2} + \frac{\sqrt{- 4 \left(- 27 y + 81\right)^{3} + \left(- 216 y^{2} + 729 y - 1458\right)^{2}}}{2} - 729}} - 3\right)\right)$$
((1*(x - (3 + (-729 + sqrt((-1458 - 216*y^2 + 729*y)^2 - 4*(81 - 27*y)^3)/2 - 108*y^2 + 729*y/2)^(1/3)/3 + (81 - 27*y)/(3*(-729 + sqrt((-1458 - 216*y^2 + 729*y)^2 - 4*(81 - 27*y)^3)/2 - 108*y^2 + 729*y/2)^(1/3)))))*(x - (3 + (-729 + sqrt((-1458 - 216*y^2 + 729*y)^2 - 4*(81 - 27*y)^3)/2 - 108*y^2 + 729*y/2)^(1/3)*(-1/2 - i*sqrt(3)/2)/3 + (81 - 27*y)/(3*(-1/2 - i*sqrt(3)/2)*(-729 + sqrt((-1458 - 216*y^2 + 729*y)^2 - 4*(81 - 27*y)^3)/2 - 108*y^2 + 729*y/2)^(1/3)))))*(x - (3 + (-729 + sqrt((-1458 - 216*y^2 + 729*y)^2 - 4*(81 - 27*y)^3)/2 - 108*y^2 + 729*y/2)^(1/3)*(-1/2 + i*sqrt(3)/2)/3 + (81 - 27*y)/(3*(-1/2 + i*sqrt(3)/2)*(-729 + sqrt((-1458 - 216*y^2 + 729*y)^2 - 4*(81 - 27*y)^3)/2 - 108*y^2 + 729*y/2)^(1/3))))
Общее упрощение
[src]
3 2 2 x - 9*x - 8*y + 9*x*y
$$x^{3} - 9 x^{2} + 9 x y - 8 y^{2}$$
x^3 - 9*x^2 - 8*y^2 + 9*x*y
Подстановка условия
[src]
x^3 + 9*x*y - 9*y^2 + y^2 - 9*x^2 при y = 3
подставляем
3 2 2 2 x + 9*x*y - 9*y + y - 9*x
$$x^{3} - 9 x^{2} + 9 x y - 9 y^{2} + y^{2}$$
3 2 2 x - 9*x - 8*y + 9*x*y
$$x^{3} - 9 x^{2} + 9 x y - 8 y^{2}$$
переменные
y = 3
$$y = 3$$
3 2 2 x - 9*x - 8*(3) + 9*x*(3)
$$x^{3} - 8 (3)^{2} + 9 (3) x - 9 x^{2}$$
3 2 2 x - 9*x - 8*3 + 9*x*3
$$x^{3} - 9 x^{2} + 9 x 3 - 8 \cdot 3^{2}$$
3 2 -72 + x - 9*x + 27*x
$$x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 72$$
-72 + x^3 - 9*x^2 + 27*x
Объединение рациональных выражений
[src]
3 2 2 x - 9*x - 8*y + 9*x*y
$$x^{3} - 9 x^{2} + 9 x y - 8 y^{2}$$
x^3 - 9*x^2 - 8*y^2 + 9*x*y
Общий знаменатель
[src]
3 2 2 x - 9*x - 8*y + 9*x*y
$$x^{3} - 9 x^{2} + 9 x y - 8 y^{2}$$
x^3 - 9*x^2 - 8*y^2 + 9*x*y
Степени
[src]
3 2 2 x - 9*x - 8*y + 9*x*y
$$x^{3} - 9 x^{2} + 9 x y - 8 y^{2}$$
x^3 - 9*x^2 - 8*y^2 + 9*x*y
Собрать выражение
[src]
3 2 2 x - 9*x - 8*y + 9*x*y
$$x^{3} - 9 x^{2} + 9 x y - 8 y^{2}$$
x^3 - 9*x^2 - 8*y^2 + 9*x*y
Рациональный знаменатель
[src]
3 2 2 x - 9*x - 8*y + 9*x*y
$$x^{3} - 9 x^{2} + 9 x y - 8 y^{2}$$
x^3 - 9*x^2 - 8*y^2 + 9*x*y
Комбинаторика
[src]
3 2 2 x - 9*x - 8*y + 9*x*y
$$x^{3} - 9 x^{2} + 9 x y - 8 y^{2}$$
x^3 - 9*x^2 - 8*y^2 + 9*x*y