Господин Экзамен
81+18*x+x^2 если x=1
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} + 18 x + 81$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 18$$
$$c_{0} = 81$$
Тогда
$$m_{0} = 9$$
$$n_{0} = 0$$
Итак,
$$\left(x + 9\right)^{2}$$
$$x^{2} + 18 x + 81$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 18$$
$$c_{0} = 81$$
Тогда
$$m_{0} = 9$$
$$n_{0} = 0$$
Итак,
$$\left(x + 9\right)^{2}$$
Подстановка условия
[src]
81 + 18*x + x^2 при x = 1
подставляем
2 81 + 18*x + x
$$x^{2} + 18 x + 81$$
2 81 + x + 18*x
$$x^{2} + 18 x + 81$$
переменные
x = 1
$$x = 1$$
2 81 + (1) + 18*(1)
$$(1)^{2} + 18 (1) + 81$$
2 81 + 1 + 18*1
$$1^{2} + 18 \cdot 1 + 81$$
100
$$100$$
100