Господин Экзамен

Другие калькуляторы

63*x^3+48*x^2+12*x+1 если x=1/3

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
    3       2           
63*x  + 48*x  + 12*x + 1
$$63 x^{3} + 48 x^{2} + 12 x + 1$$
63*x^3 + 48*x^2 + 12*x + 1
Разложение на множители [src]
            /             ___\ /             ___\
            |    3    I*\/ 3 | |    3    I*\/ 3 |
1*(x + 1/3)*|x + -- + -------|*|x + -- - -------|
            \    14      42  / \    14      42  /
$$1 \left(x + \frac{1}{3}\right) \left(x + \left(\frac{3}{14} + \frac{\sqrt{3} i}{42}\right)\right) \left(x + \left(\frac{3}{14} - \frac{\sqrt{3} i}{42}\right)\right)$$
((1*(x + 1/3))*(x + (3/14 + i*sqrt(3)/42)))*(x + (3/14 - i*sqrt(3)/42))
Подстановка условия [src]
63*x^3 + 48*x^2 + 12*x + 1 при x = 1/3
подставляем
    3       2           
63*x  + 48*x  + 12*x + 1
$$63 x^{3} + 48 x^{2} + 12 x + 1$$
               2       3
1 + 12*x + 48*x  + 63*x 
$$63 x^{3} + 48 x^{2} + 12 x + 1$$
переменные
x = 1/3
$$x = \frac{1}{3}$$
                       2           3
1 + 12*(1/3) + 48*(1/3)  + 63*(1/3) 
$$63 (1/3)^{3} + 48 (1/3)^{2} + 12 (1/3) + 1$$
38/3
$$\frac{38}{3}$$
38/3
Численный ответ [src]
1.0 + 12.0*x + 48.0*x^2 + 63.0*x^3
1.0 + 12.0*x + 48.0*x^2 + 63.0*x^3
Комбинаторика [src]
          /              2\
(1 + 3*x)*\1 + 9*x + 21*x /
$$\left(3 x + 1\right) \left(21 x^{2} + 9 x + 1\right)$$
(1 + 3*x)*(1 + 9*x + 21*x^2)