Господин Экзамен
9*m3-12*m2+4*m*n^2-3*m*(m-n)*(3*m-2*n) если n=1
Решение
Вы ввели
[src]
2 9*m3 - 12*m2 + 4*m*n - 3*m*(m - n)*(3*m - 2*n)
$$4 m n^{2} - 3 m \left(m - n\right) \left(3 m - 2 n\right) - 12 m_{2} + 9 m_{3}$$
9*m3 - 12*m2 + 4*m*n^2 - 3*m*(m - n)*(3*m - 2*n)
Общее упрощение
[src]
3 2 2 -12*m2 - 9*m + 9*m3 - 2*m*n + 15*n*m
$$- 9 m^{3} + 15 m^{2} n - 2 m n^{2} - 12 m_{2} + 9 m_{3}$$
-12*m2 - 9*m^3 + 9*m3 - 2*m*n^2 + 15*n*m^2
Подстановка условия
[src]
9*m3 - 12*m2 + 4*m*n^2 - 3*m*(m - n)*(3*m - 2*n) при n = 1
подставляем
2 9*m3 - 12*m2 + 4*m*n - 3*m*(m - n)*(3*m - 2*n)
$$4 m n^{2} - 3 m \left(m - n\right) \left(3 m - 2 n\right) - 12 m_{2} + 9 m_{3}$$
3 2 2 -12*m2 - 9*m + 9*m3 - 2*m*n + 15*n*m
$$- 9 m^{3} + 15 m^{2} n - 2 m n^{2} - 12 m_{2} + 9 m_{3}$$
переменные
n = 1
$$n = 1$$
3 2 2 -12*m2 - 9*m + 9*m3 - 2*m*(1) + 15*(1)*m
$$- 2 (1)^{2} m + 15 (1) m^{2} - 9 m^{3} - 12 m_{2} + 9 m_{3}$$
3 2 2 -12*m2 - 9*m + 9*m3 - 2*m*1 + 15*1*m
$$- 9 m^{3} + 15 \cdot 1 m^{2} - 2 \cdot 1^{2} m - 12 m_{2} + 9 m_{3}$$
3 2 -12*m2 - 9*m - 2*m + 9*m3 + 15*m
$$- 9 m^{3} + 15 m^{2} - 2 m - 12 m_{2} + 9 m_{3}$$
-12*m2 - 9*m^3 - 2*m + 9*m3 + 15*m^2
Численный ответ
[src]
9.0*m3 - 12.0*m2 + 4.0*m*n^2 - 3.0*m*(m - n)*(3.0*m - 2.0*n)
9.0*m3 - 12.0*m2 + 4.0*m*n^2 - 3.0*m*(m - n)*(3.0*m - 2.0*n)
Собрать выражение
[src]
/ 2 \ -12*m2 + 9*m3 + m*\4*n - 3*(m - n)*(-2*n + 3*m)/
$$m \left(4 n^{2} - 3 \left(m - n\right) \left(3 m - 2 n\right)\right) - 12 m_{2} + 9 m_{3}$$
-12*m2 + 9*m3 + m*(4*n^2 - 3*(m - n)*(-2*n + 3*m))
Общий знаменатель
[src]
3 2 2 -12*m2 - 9*m + 9*m3 - 2*m*n + 15*n*m
$$- 9 m^{3} + 15 m^{2} n - 2 m n^{2} - 12 m_{2} + 9 m_{3}$$
-12*m2 - 9*m^3 + 9*m3 - 2*m*n^2 + 15*n*m^2
Рациональный знаменатель
[src]
3 2 2 -12*m2 - 9*m + 9*m3 - 2*m*n + 15*n*m
$$- 9 m^{3} + 15 m^{2} n - 2 m n^{2} - 12 m_{2} + 9 m_{3}$$
-12*m2 - 9*m^3 + 9*m3 - 2*m*n^2 + 15*n*m^2
Комбинаторика
[src]
3 2 2 -12*m2 - 9*m + 9*m3 - 2*m*n + 15*n*m
$$- 9 m^{3} + 15 m^{2} n - 2 m n^{2} - 12 m_{2} + 9 m_{3}$$
-12*m2 - 9*m^3 + 9*m3 - 2*m*n^2 + 15*n*m^2