Господин Экзамен
a^2*b^2-16/9 если a=-3/2
Решение
Разложение на множители
[src]
/ 4 \ / 4 \ 1*|a + ---|*|a - ---| \ 3*b/ \ 3*b/
$$\left(a - \frac{4}{3 b}\right) 1 \left(a + \frac{4}{3 b}\right)$$
(1*(a + 4/(3*b)))*(a - 4/(3*b))
Подстановка условия
[src]
a^2*b^2 - 1*16/9 при a = -3/2
подставляем
2 2 a *b - 16/9
$$a^{2} b^{2} - \frac{16}{9}$$
16 2 2 - -- + a *b 9
$$a^{2} b^{2} - \frac{16}{9}$$
переменные
a = -3/2
$$a = - \frac{3}{2}$$
16 2 2 - -- + (-3/2) *b 9
$$(-3/2)^{2} b^{2} - \frac{16}{9}$$
2 16 9*b - -- + ---- 9 4
$$\frac{9 b^{2}}{4} - \frac{16}{9}$$
-16/9 + 9*b^2/4
Рациональный знаменатель
[src]
2 2
-16 + 9*a *b
-------------
9
$$\frac{9 a^{2} b^{2} - 16}{9}$$
(-16 + 9*a^2*b^2)/9
Объединение рациональных выражений
[src]
2 2
-16 + 9*a *b
-------------
9
$$\frac{9 a^{2} b^{2} - 16}{9}$$
(-16 + 9*a^2*b^2)/9
Комбинаторика
[src]
(-4 + 3*a*b)*(4 + 3*a*b)
------------------------
9
$$\frac{\left(3 a b - 4\right) \left(3 a b + 4\right)}{9}$$
(-4 + 3*a*b)*(4 + 3*a*b)/9