Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
- Предел 5/(-9+x+x^4)
- Предел -7/5+2*x
- Предел (1+x)^(7/x)
- Предел ((-5+x)/x)^x
-
Идентичные выражения
- - один / три -x
- минус 1 делить на 3 минус x
- минус один делить на три минус x
- -1 разделить на 3-x
-
Похожие выражения
- -1/3+x
- 1/3-x
Предел функции -1/3-x
Решение
Вы ввели
[src]
lim (-1/3 - x) x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x - \frac{1}{3}\right)$$
Limit(-1/3 - x, x, oo, dir='-')
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x - \frac{1}{3}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x - \frac{1}{3}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 - \frac{1}{3 x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 - \frac{1}{3 x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- \frac{u}{3} - 1}{u}\right)$$
=
$$\frac{-1 - 0}{0} = -\infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x - \frac{1}{3}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x - \frac{1}{3}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x - \frac{1}{3}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 - \frac{1}{3 x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 - \frac{1}{3 x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- \frac{u}{3} - 1}{u}\right)$$
=
$$\frac{-1 - 0}{0} = -\infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x - \frac{1}{3}\right) = -\infty$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x - \frac{1}{3}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- x - \frac{1}{3}\right) = - \frac{1}{3}$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- x - \frac{1}{3}\right) = - \frac{1}{3}$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- x - \frac{1}{3}\right) = - \frac{4}{3}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- x - \frac{1}{3}\right) = - \frac{4}{3}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x - \frac{1}{3}\right) = \infty$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- x - \frac{1}{3}\right) = - \frac{1}{3}$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- x - \frac{1}{3}\right) = - \frac{1}{3}$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- x - \frac{1}{3}\right) = - \frac{4}{3}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- x - \frac{1}{3}\right) = - \frac{4}{3}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x - \frac{1}{3}\right) = \infty$$
Подробнее при x→-oo
График