Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл (3*x+1)/sqrt(5*x^2+1)
Интеграл x*dt
Интеграл (3*z^4-2*z^3)
Интеграл sin(x)*cos(5*x)
Идентичные выражения
(три *z^ четыре - два *z^ три)
(3 умножить на z в степени 4 минус 2 умножить на z в кубе )
(три умножить на z в степени четыре минус два умножить на z в степени три)
(3*z4-2*z3)
3*z4-2*z3
(3*z⁴-2*z³)
(3*z в степени 4-2*z в степени 3)
(3z^4-2z^3)
(3z4-2z3)
3z4-2z3
3z^4-2z^3
Похожие выражения
(3*z^4+2*z^3)

Решение интегралов/ (3*z^4-2*z^3)

Интеграл (3z^4-2z^3) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |  /   4      3\   
 |  \3*z  - 2*z / dz
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 z^{4} - 2 z^{3}\right)\, dz$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int 3 z^{4}\, dz = 3 \int z^{4}\, dz$
  1. Интеграл $z^{n}$ есть $\frac{z^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int z^{4}\, dz = \frac{z^{5}}{5}$
  Таким образом, результат будет: $\frac{3 z^{5}}{5}$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- 2 z^{3}\right)\, dz = - \int 2 z^{3}\, dz$
  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
    
    $\int 2 z^{3}\, dz = 2 \int z^{3}\, dz$
    1. Интеграл $z^{n}$ есть $\frac{z^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
      
      $\int z^{3}\, dz = \frac{z^{4}}{4}$
    Таким образом, результат будет: $\frac{z^{4}}{2}$
  Таким образом, результат будет: $- \frac{z^{4}}{2}$
Результат есть: $\frac{3 z^{5}}{5} - \frac{z^{4}}{2}$
Теперь упростить:

$\frac{z^{4} \cdot \left(6 z - 5\right)}{10}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{z^{4} \cdot \left(6 z - 5\right)}{10}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{z^{4} \cdot \left(6 z - 5\right)}{10}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                
 |                         4      5
 | /   4      3\          z    3*z 
 | \3*z  - 2*z / dz = C - -- + ----
 |                        2     5  
/

$${{3\,z^5}\over{5}}-{{z^4}\over{2}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

1/10

$${{1}\over{10}}$$

1/10

$$\frac{1}{10}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.1

0.1

График

$Интеграл (3*z^4-2*z^3) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл (3z^4-2z^3) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение