Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл dx/(x^3-2*x^2)
Интеграл 3*sqrt(x)^2*dx
Интеграл (4*x^5-3*x^4+x^3-1)/x^2
Интеграл sqrt(1+e^(2*x))
Производная:
(4*x^5-3*x^4+x^3-1)/x^2
Идентичные выражения
(четыре *x^ пять - три *x^ четыре +x^ три - один)/x^ два
(4 умножить на x в степени 5 минус 3 умножить на x в степени 4 плюс x в кубе минус 1) делить на x в квадрате
(четыре умножить на x в степени пять минус три умножить на x в степени четыре плюс x в степени три минус один) делить на x в степени два
(4*x5-3*x4+x3-1)/x2
4*x5-3*x4+x3-1/x2
(4*x⁵-3*x⁴+x³-1)/x²
(4*x в степени 5-3*x в степени 4+x в степени 3-1)/x в степени 2
(4x^5-3x^4+x^3-1)/x^2
(4x5-3x4+x3-1)/x2
4x5-3x4+x3-1/x2
4x^5-3x^4+x^3-1/x^2
(4*x^5-3*x^4+x^3-1) разделить на x^2
(4*x^5-3*x^4+x^3-1)/x^2dx
Похожие выражения
(4*x^5+3*x^4+x^3-1)/x^2
(4*x^5-3*x^4-x^3-1)/x^2
(4*x^5-3*x^4+x^3+1)/x^2
Что Вы имели ввиду?
(4*x^5 - 3*x^4 + x^3 - 1*1)/(x^2)
(4*x^5 - 3*x^4 + x^3 - 1*1)*2/x
(4*x^5 - 3*x^4 + x^3 - 1*1)/(x^2)
4*(x^5 - 3*x^4 + x^3 - 1*1)/(x^2)
4*(x^5 - 3*x^4 + x^3 - 1*1)*2/x
4*(x^5 - 3*x^4 + x^3 - 1*1)/(x^2)
4*x^5 - 3*x^4 + x^3 - 1/(x^2)

Решение интегралов/ (4*x^5-3*x^4+x^3-1)/x^2

Вы ввели:

(4*x^5-3*x^4+x^3-1)/x^2

Что Вы имели ввиду?

(4*x^5 - 3*x^4 + x^3 - 1*1)/(x^2)

(4*x^5 - 3*x^4 + x^3 - 1*1)*2/x

(4*x^5 - 3*x^4 + x^3 - 1*1)/(x^2)

4*(x^5 - 3*x^4 + x^3 - 1*1)/(x^2)

4*(x^5 - 3*x^4 + x^3 - 1*1)*2/x

4*(x^5 - 3*x^4 + x^3 - 1*1)/(x^2)

4*x^5 - 3*x^4 + x^3 - 1/(x^2)

Интеграл (4x^5-3x^4+x^3-1)/x^2 d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |     5      4    3       
 |  4*x  - 3*x  + x  - 1   
 |  -------------------- dx
 |            2            
 |           x             
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4 x^{5} - 3 x^{4} + x^{3} - 1}{x^{2}}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Перепишите подынтегральное выражение:

$\frac{4 x^{5} - 3 x^{4} + x^{3} - 1}{x^{2}} = 4 x^{3} - 3 x^{2} + x - \frac{1}{x^{2}}$
Интегрируем почленно:
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int 4 x^{3}\, dx = 4 \int x^{3}\, dx$
  1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Таким образом, результат будет: $x^{4}$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- 3 x^{2}\right)\, dx = - 3 \int x^{2}\, dx$
  1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Таким образом, результат будет: $- x^{3}$
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
  1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  Таким образом, результат будет: $\frac{1}{x}$
Результат есть: $x^{4} - x^{3} + \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{x}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$x^{4} - x^{3} + \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$x^{4} - x^{3} + \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                              
 |                                               
 |    5      4    3                        2     
 | 4*x  - 3*x  + x  - 1          1    4   x     3
 | -------------------- dx = C + - + x  + -- - x 
 |           2                   x        2      
 |          x                                    
 |                                               
/

$${{2\,x^4-2\,x^3+x^2}\over{2}}+{{1}\over{x}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

-oo

$${\it \%a}$$

-oo

$$-\infty$$

Упростить

Численный ответ [src]

-1.3793236779486e+19

-1.3793236779486e+19

График

$Интеграл (4*x^5-3*x^4+x^3-1)/x^2 d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Что Вы имели ввиду?

Вы ввели:

Что Вы имели ввиду?

Интеграл (4x^5-3x^4+x^3-1)/x^2 d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение