7*x-2>23 неравенство

Дано неравенство:
$$7 x - 2 > 23$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$7 x - 2 = 23$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

7*x-2 = 23

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$7 x = 25$$
Разделим обе части уравнения на 7

x = 25 / (7)

$$x_{1} = \frac{25}{7}$$
$$x_{1} = \frac{25}{7}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{25}{7}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{25}{7}$$
=
$$\frac{243}{70}$$
подставляем в выражение
$$7 x - 2 > 23$$
$$\left(-1\right) 2 + 7 \cdot \frac{243}{70} > 23$$

223     
--- > 23
 10     

Тогда
$$x < \frac{25}{7}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{25}{7}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1