Господин Экзамен

Другие калькуляторы

22-x>5-4*(x-2)
Решение неравенств/ 22-x>5-4*(x-2)

22-x>5-4*(x-2) неравенство

В неравенстве неизвестная

Решение

Вы ввели [src] 
22 - x > 5 - 4*(x - 2)
$$- x + 22 > - 4 \left(x - 2\right) + 5$$ 
22 - x > 5 - 4*(x - 1*2)
Подробное решение
Дано неравенство:
$$- x + 22 > - 4 \left(x - 2\right) + 5$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$- x + 22 = - 4 \left(x - 2\right) + 5$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
22-x = 5-4*(x-2)

Раскрываем скобочки в правой части уравнения
22-x = 5-4*x+4*2

Приводим подобные слагаемые в правой части уравнения:
22 - x = 13 - 4*x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- x = - 4 x - 9$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$3 x = -9$$
Разделим обе части уравнения на 3
x = -9 / (3)

$$x_{1} = -3$$
$$x_{1} = -3$$
Данные корни
$$x_{1} = -3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x + 22 > - 4 \left(x - 2\right) + 5$$
$$\left(-1\right) \left(- \frac{31}{10}\right) + 22 > 5 - 4 \left(- \frac{31}{10} - 2\right)$$
251        
--- > 127/5
 10

Тогда
$$x < -3$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -3$$
         _____  
        /
-------ο-------
       x_1
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ [src] 
And(-3 < x, x < oo)
$$-3 < x \wedge x < \infty$$ 
(-3 < x)∧(x < oo)
Быстрый ответ 2 [src] 
(-3, oo)
$$x\ in\ \left(-3, \infty\right)$$ 
x in Interval.open(-3, oo)
График
22-x>5-4*(x-2) неравенство
    © Господин Экзамен – Калькулятор