Господин Экзамен

Другие калькуляторы

2^5+10*x>1

  • Как пользоваться?

  • Неравенство:
  • 6-y/7<y+6/5
  • (x-4)^2-16>0 (x-4)^2-16>0
  • acos(x)<asin(x)
  • 1+log(1/4)*log(4-x)/log(3)>0

  • Идентичные выражения

  • два ^ пять + десять *x> один
  • 2 в степени 5 плюс 10 умножить на x больше 1
  • два в степени пять плюс десять умножить на x больше один
  • 25+10*x>1
  • 2⁵+10*x>1
  • 2^5+10x>1
  • 25+10x>1

  • Похожие выражения

  • 2^(5+10*x)>1
  • 2^5-10*x>1
Решение неравенств/ 2^5+10*x>1

2^5+10*x>1 неравенство

В неравенстве неизвестная

Решение

Вы ввели [src] 
 5           
2  + 10*x > 1
$$10 x + 2^{5} > 1$$ 
10*x + 2^5 > 1
Подробное решение
Дано неравенство:
$$10 x + 2^{5} > 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$10 x + 2^{5} = 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
2^5+10*x = 1

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$10 x = -31$$
Разделим обе части уравнения на 10
x = -31 / (10)

$$x_{1} = - \frac{31}{10}$$
$$x_{1} = - \frac{31}{10}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{31}{10}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{16}{5}$$
подставляем в выражение
$$10 x + 2^{5} > 1$$
$$10 \left(- \frac{16}{5}\right) + 2^{5} > 1$$
0 > 1

Тогда
$$x < - \frac{31}{10}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{31}{10}$$
         _____  
        /
-------ο-------
       x_1
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ [src] 
   /-31             \
And|---- < x, x < oo|
   \ 10             /
$$- \frac{31}{10} < x \wedge x < \infty$$ 
(-31/10 < x)∧(x < oo)
Быстрый ответ 2 [src] 
 -31      
(----, oo)
  10
$$x\ in\ \left(- \frac{31}{10}, \infty\right)$$ 
x in Interval.open(-31/10, oo)
График
2^5+10*x>1 неравенство
    © Господин Экзамен – Калькулятор