Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Неравенство:
- 6-y/7<y+6/5
-
(x-4)^2-16>0
- acos(x)<asin(x)
- 1+log(1/4)*log(4-x)/log(3)>0
- Производная:
-
acos(x)
-
asin(x)
- График функции y =:
-
acos(x)
-
asin(x)
- Предел функции:
-
acos(x)
- Интеграл d{x}:
-
asin(x)
-
Идентичные выражения
- acos(x)<asin(x)
- арккосинус от (x) меньше арксинус от (x)
- acosx<asinx
-
Похожие выражения
- asin(x^2-2*x)<asin(x^2+x-1)
- arccos(x)<arcsin(x)
- arccosx<arcsinx
acos(x)
Решение
Вы ввели
[src]
acos(x) < asin(x)
$$\operatorname{acos}{\left(x \right)} < \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$
acos(x) < asin(x)
Подробное решение
Дано неравенство:
$$\operatorname{acos}{\left(x \right)} < \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\operatorname{acos}{\left(x \right)} = \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$
Решаем:
$$x_{1} = 0.707106781186548$$
$$x_{1} = 0.707106781186548$$
Данные корни
$$x_{1} = 0.707106781186548$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0.707106781186548$$
=
$$0.607106781186548$$
подставляем в выражение
$$\operatorname{acos}{\left(x \right)} < \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$
$$\operatorname{acos}{\left(0.607106781186548 \right)} < \operatorname{asin}{\left(0.607106781186548 \right)}$$
0.918381830511600 < 0.652414496283297
но
0.918381830511600 > 0.652414496283297
Тогда
$$x < 0.707106781186548$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 0.707106781186548$$
_____
/
-------ο-------
x_1
Решение неравенства на графике
Решение
Вы ввели
[src]
acos(x) < asin(x)
$$\operatorname{acos}{\left(x \right)} < \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$
acos(x) < asin(x)
Подробное решение
Дано неравенство:
$$\operatorname{acos}{\left(x \right)} < \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\operatorname{acos}{\left(x \right)} = \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$
Решаем:
$$x_{1} = 0.707106781186548$$
$$x_{1} = 0.707106781186548$$
Данные корни
$$x_{1} = 0.707106781186548$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0.707106781186548$$
=
$$0.607106781186548$$
подставляем в выражение
$$\operatorname{acos}{\left(x \right)} < \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$
$$\operatorname{acos}{\left(0.607106781186548 \right)} < \operatorname{asin}{\left(0.607106781186548 \right)}$$
но
Тогда
$$x < 0.707106781186548$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 0.707106781186548$$
$$\operatorname{acos}{\left(x \right)} < \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\operatorname{acos}{\left(x \right)} = \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$
Решаем:
$$x_{1} = 0.707106781186548$$
$$x_{1} = 0.707106781186548$$
Данные корни
$$x_{1} = 0.707106781186548$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0.707106781186548$$
=
$$0.607106781186548$$
подставляем в выражение
$$\operatorname{acos}{\left(x \right)} < \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$
$$\operatorname{acos}{\left(0.607106781186548 \right)} < \operatorname{asin}{\left(0.607106781186548 \right)}$$
0.918381830511600 < 0.652414496283297
но
0.918381830511600 > 0.652414496283297
Тогда
$$x < 0.707106781186548$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 0.707106781186548$$
_____
/
-------ο-------
x_1
Решение неравенства на графике