Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 5x-8=3x-8
- Уравнение √x=2x-6
-
Уравнение 1,6*(x+0,78)=4,64
- Уравнение 3x²-4x=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -6*x+3*y=-15
- -4*x-3*y=10
- -11*x-15*y=15
- 3*x+4*y=10
-
Идентичные выражения
- y^ два +5y- двадцать семь = ноль
- y в квадрате плюс 5y минус 27 равно 0
- y в степени два плюс 5y минус двадцать семь равно ноль
- y2+5y-27=0
- y²+5y-27=0
- y в степени 2+5y-27=0
- y^2+5y-27=O
-
Похожие выражения
- y^2+5y+27=0
- y^2-5y-27=0
y^2+5y-27=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ y^2 + b\ y + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 5$$
$$c = -27$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$5^{2} - 1 \cdot 4 \left(-27\right) = 133$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$y_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$y_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$y_{1} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{133}}{2}$$
Упростить
$$y_{2} = - \frac{\sqrt{133}}{2} - \frac{5}{2}$$
Упростить
$$a\ y^2 + b\ y + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 5$$
$$c = -27$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$5^{2} - 1 \cdot 4 \left(-27\right) = 133$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$y_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$y_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$y_{1} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{133}}{2}$$
Упростить
$$y_{2} = - \frac{\sqrt{133}}{2} - \frac{5}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p y + y^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -27$$
Формулы Виета
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = -5$$
$$y_{1} y_{2} = -27$$
$$p y + y^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -27$$
Формулы Виета
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = -5$$
$$y_{1} y_{2} = -27$$
Быстрый ответ
[src]
_____
5 \/ 133
y_1 = - - + -------
2 2
$$y_{1} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{133}}{2}$$
_____
5 \/ 133
y_2 = - - - -------
2 2
$$y_{2} = - \frac{\sqrt{133}}{2} - \frac{5}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
_____ _____ 5 \/ 133 5 \/ 133 - - + ------- + - - - ------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{133}}{2}\right) + \left(- \frac{\sqrt{133}}{2} - \frac{5}{2}\right)$$
=
-5
$$-5$$
произведение
_____ _____ 5 \/ 133 5 \/ 133 - - + ------- * - - - ------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{133}}{2}\right) * \left(- \frac{\sqrt{133}}{2} - \frac{5}{2}\right)$$
=
-27
$$-27$$
График