(y+4)/(y+2)=(2y-1)/(y) уравнение

Дано уравнение:
$$\frac{y + 4}{y + 2} = \frac{2 y - 1}{y}$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
y и 2 + y
получим:
$$\frac{y \left(y + 4\right)}{y + 2} = 2 y - 1$$
$$\frac{y \left(y + 4\right)}{y + 2} = 2 y - 1$$
$$\frac{y \left(y + 4\right)}{y + 2} \left(y + 2\right) = \left(y + 2\right) \left(2 y - 1\right)$$
$$y^{2} + 4 y = 2 y^{2} + 3 y - 2$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$y^{2} + 4 y = 2 y^{2} + 3 y - 2$$
в
$$- y^{2} + y + 2 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ y^2 + b\ y + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 1$$
$$c = 2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$1^{2} - \left(-1\right) 4 \cdot 2 = 9$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$y_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$y_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$y_{1} = -1$$
Упростить
$$y_{2} = 2$$
Упростить