Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (|1-x|)=-2
- Уравнение 7x+17=x-1
- Уравнение 0,6*(2x+3)=-2,4
- Уравнение 0,4x-12=-10
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -14*x-11*y=3
- 12*x+19*y=-10
- -7*x+10*y=16
- -19*x+13*y=-18
-
Идентичные выражения
- x^ три -x- два = ноль
- x в кубе минус x минус 2 равно 0
- x в степени три минус x минус два равно ноль
- x3-x-2=0
- x³-x-2=0
- x в степени 3-x-2=0
- x^3-x-2=O
-
Похожие выражения
- x^3+x-2=0
- x^3-x+2=0
x^3-x-2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Теорема Виета
это приведённое кубическое уравнение
$$p x^{2} + x^{3} + q x + v = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = -2$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = 0$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = -1$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = -2$$
$$p x^{2} + x^{3} + q x + v = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = -2$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = 0$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = -1$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = -2$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
/ 2/3\ / 2/3\
| / ____\ | | / ____\ |
/ 2/3\ 6 ___ |1 \27 + 3*\/ 78 / | / 2/3\ 6 ___ | 1 \27 + 3*\/ 78 / | / 2/3\
3 ___ | 3 ___ / ____\ | I*\/ 3 *|- - ------------------| 3 ___ | 3 ___ / ____\ | I*\/ 3 *|- - + ------------------| 3 ___ |3 ___ / ____\ |
\/ 3 *\- \/ 3 - \9 + \/ 78 / / \2 6 / \/ 3 *\- \/ 3 - \9 + \/ 78 / / \ 2 6 / \/ 3 *\\/ 3 + \9 + \/ 78 / /
--------------------------------- + -------------------------------- + --------------------------------- + ---------------------------------- + -------------------------------
____________ ____________ ____________ ____________ ____________
3 / ____ 3 / ____ 3 / ____ 3 / ____ 3 / ____
6*\/ 9 + \/ 78 \/ 9 + \/ 78 6*\/ 9 + \/ 78 \/ 9 + \/ 78 3*\/ 9 + \/ 78
$$\left(\frac{\sqrt[3]{3} \left(- \left(\sqrt{78} + 9\right)^{\frac{2}{3}} - \sqrt[3]{3}\right)}{6 \sqrt[3]{\sqrt{78} + 9}} + \frac{\sqrt[6]{3} i \left(- \frac{\left(3 \sqrt{78} + 27\right)^{\frac{2}{3}}}{6} + \frac{1}{2}\right)}{\sqrt[3]{\sqrt{78} + 9}}\right) + \left(\frac{\sqrt[3]{3} \left(- \left(\sqrt{78} + 9\right)^{\frac{2}{3}} - \sqrt[3]{3}\right)}{6 \sqrt[3]{\sqrt{78} + 9}} + \frac{\sqrt[6]{3} i \left(- \frac{1}{2} + \frac{\left(3 \sqrt{78} + 27\right)^{\frac{2}{3}}}{6}\right)}{\sqrt[3]{\sqrt{78} + 9}}\right) + \left(\frac{\sqrt[3]{3} \cdot \left(\sqrt[3]{3} + \left(\sqrt{78} + 9\right)^{\frac{2}{3}}\right)}{3 \sqrt[3]{\sqrt{78} + 9}}\right)$$
=
/ 2/3\ / 2/3\
| / ____\ | | / ____\ |
/ 2/3\ / 2/3\ 6 ___ |1 \27 + 3*\/ 78 / | 6 ___ | 1 \27 + 3*\/ 78 / |
3 ___ |3 ___ / ____\ | 3 ___ | 3 ___ / ____\ | I*\/ 3 *|- - ------------------| I*\/ 3 *|- - + ------------------|
\/ 3 *\\/ 3 + \9 + \/ 78 / / \/ 3 *\- \/ 3 - \9 + \/ 78 / / \2 6 / \ 2 6 /
------------------------------- + --------------------------------- + -------------------------------- + ----------------------------------
____________ ____________ ____________ ____________
3 / ____ 3 / ____ 3 / ____ 3 / ____
3*\/ 9 + \/ 78 3*\/ 9 + \/ 78 \/ 9 + \/ 78 \/ 9 + \/ 78
$$\frac{\sqrt[3]{3} \left(- \left(\sqrt{78} + 9\right)^{\frac{2}{3}} - \sqrt[3]{3}\right)}{3 \sqrt[3]{\sqrt{78} + 9}} + \frac{\sqrt[3]{3} \cdot \left(\sqrt[3]{3} + \left(\sqrt{78} + 9\right)^{\frac{2}{3}}\right)}{3 \sqrt[3]{\sqrt{78} + 9}} + \frac{\sqrt[6]{3} i \left(- \frac{\left(3 \sqrt{78} + 27\right)^{\frac{2}{3}}}{6} + \frac{1}{2}\right)}{\sqrt[3]{\sqrt{78} + 9}} + \frac{\sqrt[6]{3} i \left(- \frac{1}{2} + \frac{\left(3 \sqrt{78} + 27\right)^{\frac{2}{3}}}{6}\right)}{\sqrt[3]{\sqrt{78} + 9}}$$
произведение
/ 2/3\ / 2/3\
| / ____\ | | / ____\ |
/ 2/3\ 6 ___ |1 \27 + 3*\/ 78 / | / 2/3\ 6 ___ | 1 \27 + 3*\/ 78 / | / 2/3\
3 ___ | 3 ___ / ____\ | I*\/ 3 *|- - ------------------| 3 ___ | 3 ___ / ____\ | I*\/ 3 *|- - + ------------------| 3 ___ |3 ___ / ____\ |
\/ 3 *\- \/ 3 - \9 + \/ 78 / / \2 6 / \/ 3 *\- \/ 3 - \9 + \/ 78 / / \ 2 6 / \/ 3 *\\/ 3 + \9 + \/ 78 / /
--------------------------------- + -------------------------------- * --------------------------------- + ---------------------------------- * -------------------------------
____________ ____________ ____________ ____________ ____________
3 / ____ 3 / ____ 3 / ____ 3 / ____ 3 / ____
6*\/ 9 + \/ 78 \/ 9 + \/ 78 6*\/ 9 + \/ 78 \/ 9 + \/ 78 3*\/ 9 + \/ 78
$$\left(\frac{\sqrt[3]{3} \left(- \left(\sqrt{78} + 9\right)^{\frac{2}{3}} - \sqrt[3]{3}\right)}{6 \sqrt[3]{\sqrt{78} + 9}} + \frac{\sqrt[6]{3} i \left(- \frac{\left(3 \sqrt{78} + 27\right)^{\frac{2}{3}}}{6} + \frac{1}{2}\right)}{\sqrt[3]{\sqrt{78} + 9}}\right) * \left(\frac{\sqrt[3]{3} \left(- \left(\sqrt{78} + 9\right)^{\frac{2}{3}} - \sqrt[3]{3}\right)}{6 \sqrt[3]{\sqrt{78} + 9}} + \frac{\sqrt[6]{3} i \left(- \frac{1}{2} + \frac{\left(3 \sqrt{78} + 27\right)^{\frac{2}{3}}}{6}\right)}{\sqrt[3]{\sqrt{78} + 9}}\right) * \left(\frac{\sqrt[3]{3} \cdot \left(\sqrt[3]{3} + \left(\sqrt{78} + 9\right)^{\frac{2}{3}}\right)}{3 \sqrt[3]{\sqrt{78} + 9}}\right)$$
=
2
$$2$$
Быстрый ответ
[src]
/ 2/3\
| / ____\ |
/ 2/3\ 6 ___ |1 \27 + 3*\/ 78 / |
3 ___ | 3 ___ / ____\ | I*\/ 3 *|- - ------------------|
\/ 3 *\- \/ 3 - \9 + \/ 78 / / \2 6 /
x_1 = --------------------------------- + --------------------------------
____________ ____________
3 / ____ 3 / ____
6*\/ 9 + \/ 78 \/ 9 + \/ 78
$$x_{1} = \frac{\sqrt[3]{3} \left(- \left(\sqrt{78} + 9\right)^{\frac{2}{3}} - \sqrt[3]{3}\right)}{6 \sqrt[3]{\sqrt{78} + 9}} + \frac{\sqrt[6]{3} i \left(- \frac{\left(3 \sqrt{78} + 27\right)^{\frac{2}{3}}}{6} + \frac{1}{2}\right)}{\sqrt[3]{\sqrt{78} + 9}}$$
/ 2/3\
| / ____\ |
/ 2/3\ 6 ___ | 1 \27 + 3*\/ 78 / |
3 ___ | 3 ___ / ____\ | I*\/ 3 *|- - + ------------------|
\/ 3 *\- \/ 3 - \9 + \/ 78 / / \ 2 6 /
x_2 = --------------------------------- + ----------------------------------
____________ ____________
3 / ____ 3 / ____
6*\/ 9 + \/ 78 \/ 9 + \/ 78
$$x_{2} = \frac{\sqrt[3]{3} \left(- \left(\sqrt{78} + 9\right)^{\frac{2}{3}} - \sqrt[3]{3}\right)}{6 \sqrt[3]{\sqrt{78} + 9}} + \frac{\sqrt[6]{3} i \left(- \frac{1}{2} + \frac{\left(3 \sqrt{78} + 27\right)^{\frac{2}{3}}}{6}\right)}{\sqrt[3]{\sqrt{78} + 9}}$$
/ 2/3\
3 ___ |3 ___ / ____\ |
\/ 3 *\\/ 3 + \9 + \/ 78 / /
x_3 = -------------------------------
____________
3 / ____
3*\/ 9 + \/ 78
$$x_{3} = \frac{\sqrt[3]{3} \cdot \left(\sqrt[3]{3} + \left(\sqrt{78} + 9\right)^{\frac{2}{3}}\right)}{3 \sqrt[3]{\sqrt{78} + 9}}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 1.52137970680457
x2 = -0.760689853402284 + 0.857873626595179*i
x3 = -0.760689853402284 - 0.857873626595179*i
x3 = -0.760689853402284 - 0.857873626595179*i
График