Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 5x+8=-12
- Уравнение -1-3x=2x+1
- Уравнение -6(x+2)=4x-17
- Уравнение -20+2х=18
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -15*x-15*y=12
- -6*x-3*y=-1
- -3*x+18*y=-11
- -19*x+11*y=-1
-
Идентичные выражения
- x^ два + девять *x- восемнадцать = ноль
- x в квадрате плюс 9 умножить на x минус 18 равно 0
- x в степени два плюс девять умножить на x минус восемнадцать равно ноль
- x2+9*x-18=0
- x²+9*x-18=0
- x в степени 2+9*x-18=0
- x^2+9x-18=0
- x2+9x-18=0
- x^2+9*x-18=O
-
Похожие выражения
- x^2+9*x+18=0
- x^2-9*x-18=0
x^2+9*x-18=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 9$$
$$c = -18$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-18\right) + 9^{2} = 153$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{17}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{3 \sqrt{17}}{2} - \frac{9}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 9$$
$$c = -18$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-18\right) + 9^{2} = 153$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{17}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{3 \sqrt{17}}{2} - \frac{9}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 9$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -18$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -9$$
$$x_{1} x_{2} = -18$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 9$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -18$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -9$$
$$x_{1} x_{2} = -18$$
Быстрый ответ
[src]
____
9 3*\/ 17
x_1 = - - + --------
2 2
$$x_{1} = - \frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{17}}{2}$$
____
9 3*\/ 17
x_2 = - - - --------
2 2
$$x_{2} = - \frac{3 \sqrt{17}}{2} - \frac{9}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 9 3*\/ 17 9 3*\/ 17 - - + -------- + - - - -------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{17}}{2}\right) + \left(- \frac{3 \sqrt{17}}{2} - \frac{9}{2}\right)$$
=
-9
$$-9$$
произведение
____ ____ 9 3*\/ 17 9 3*\/ 17 - - + -------- * - - - -------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{17}}{2}\right) * \left(- \frac{3 \sqrt{17}}{2} - \frac{9}{2}\right)$$
=
-18
$$-18$$
График