Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2+6x-16=0
- Уравнение log((1)/(3),root(3,(x+1)))=-1
-
Уравнение 2/3*x=9
-
Уравнение √5/(3x-7)=1/8
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- 2*x+9*y=13
- -4*x-2*y=-8
-
Идентичные выражения
- x^ два +7x- один = ноль
- x в квадрате плюс 7x минус 1 равно 0
- x в степени два плюс 7x минус один равно ноль
- x2+7x-1=0
- x²+7x-1=0
- x в степени 2+7x-1=0
- x^2+7x-1=O
-
Похожие выражения
- x^2+7x+1=0
- 4*x^2+7*x-11=0
- x^2+7*x-11=0
- x^2+7*x-10=0
- x^2-7x-1=0
- x^2+7*x-1=0
x^2+7x-1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 7$$
$$c = -1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-1\right) + 7^{2} = 53$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{53}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{53}}{2} - \frac{7}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 7$$
$$c = -1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-1\right) + 7^{2} = 53$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{53}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{53}}{2} - \frac{7}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -7$$
$$x_{1} x_{2} = -1$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -7$$
$$x_{1} x_{2} = -1$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 7 \/ 53 7 \/ 53 - - + ------ + - - - ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{53}}{2}\right) + \left(- \frac{\sqrt{53}}{2} - \frac{7}{2}\right)$$
=
-7
$$-7$$
произведение
____ ____ 7 \/ 53 7 \/ 53 - - + ------ * - - - ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{53}}{2}\right) * \left(- \frac{\sqrt{53}}{2} - \frac{7}{2}\right)$$
=
-1
$$-1$$
Быстрый ответ
[src]
____
7 \/ 53
x_1 = - - + ------
2 2
$$x_{1} = - \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{53}}{2}$$
____
7 \/ 53
x_2 = - - - ------
2 2
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{53}}{2} - \frac{7}{2}$$
График