Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 3x^2+9x=0
- Уравнение 5:7=x:91
- Уравнение x:6=2100-700
- Уравнение 4,7-1,1х=0,5х-3,3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+3*y=9
- -13*x-8*y=19
- 2*x+3*y=-5
- 2*x+14*y=0
-
Идентичные выражения
- x^ два +6x+ одиннадцать = ноль
- x в квадрате плюс 6x плюс 11 равно 0
- x в степени два плюс 6x плюс одиннадцать равно ноль
- x2+6x+11=0
- x²+6x+11=0
- x в степени 2+6x+11=0
- x^2+6x+11=O
-
Похожие выражения
- x^2-6x+11=0
- x^2+6*x+11=0
- x^2+6x-11=0
x^2+6x+11=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = 11$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 11 + 6^{2} = -8$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -3 + \sqrt{2} i$$
Упростить
$$x_{2} = -3 - \sqrt{2} i$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = 11$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 11 + 6^{2} = -8$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -3 + \sqrt{2} i$$
Упростить
$$x_{2} = -3 - \sqrt{2} i$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 11$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -6$$
$$x_{1} x_{2} = 11$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 11$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -6$$
$$x_{1} x_{2} = 11$$
Быстрый ответ
[src]
___ x_1 = -3 - I*\/ 2
$$x_{1} = -3 - \sqrt{2} i$$
___ x_2 = -3 + I*\/ 2
$$x_{2} = -3 + \sqrt{2} i$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ -3 - I*\/ 2 + -3 + I*\/ 2
$$\left(-3 - \sqrt{2} i\right) + \left(-3 + \sqrt{2} i\right)$$
=
-6
$$-6$$
произведение
___ ___ -3 - I*\/ 2 * -3 + I*\/ 2
$$\left(-3 - \sqrt{2} i\right) * \left(-3 + \sqrt{2} i\right)$$
=
11
$$11$$
Численный ответ
[src]
x1 = -3.0 + 1.4142135623731*i
x2 = -3.0 - 1.4142135623731*i
x2 = -3.0 - 1.4142135623731*i
График