Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x^2+5x+3=0

x^2+5x+3=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
 2              
x  + 5*x + 3 = 0
x2+5x+3=0x^{2} + 5 x + 3 = 0
Упростить
Подробное решение
Это уравнение вида
a x2+b x+c=0a\ x^2 + b\ x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
где D=b2−4acD = b^2 - 4 a c - это дискриминант.
Т.к.
a=1a = 1
b=5b = 5
c=3c = 3
, то
D=b2−4 a c=D = b^2 - 4\ a\ c =
(−1)1⋅4⋅3+52=13\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 3 + 5^{2} = 13
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1=(−b+D)2ax_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}
x2=(−b−D)2ax_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}
или
x1=−52+132x_{1} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2}
Упростить
x2=−52−132x_{2} = - \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{13}}{2}
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
px+x2+q=0p x + x^{2} + q = 0
где
p=bap = \frac{b}{a}
p=5p = 5
q=caq = \frac{c}{a}
q=3q = 3
Формулы Виета
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=−5x_{1} + x_{2} = -5
x1x2=3x_{1} x_{2} = 3
График
05-20-15-10-510200-100
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Быстрый ответ [src] 
              ____
        5   \/ 13 
x_1 = - - - ------
        2     2
x1=−52−132x_{1} = - \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{13}}{2}
Упростить 
              ____
        5   \/ 13 
x_2 = - - + ------
        2     2
x2=−52+132x_{2} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2}
Упростить
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
        ____           ____
  5   \/ 13      5   \/ 13 
- - - ------ + - - + ------
  2     2        2     2
(−52−132)+(−52+132)\left(- \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{13}}{2}\right) + \left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2}\right) 
=
-5
−5-5
Упростить 
произведение
        ____           ____
  5   \/ 13      5   \/ 13 
- - - ------ * - - + ------
  2     2        2     2
(−52−132)∗(−52+132)\left(- \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{13}}{2}\right) * \left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2}\right) 
=
3
33
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = -0.697224362268005
x2 = -4.30277563773199
x2 = -4.30277563773199
График
x^2+5x+3=0 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор