Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 27*х=1026
- Уравнение cosx/3=-1
- Уравнение √(x-8)=12
-
Уравнение (x-2)/5+(2x-5)/4+(4x-1)/20=4-x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+8*y=16
- 2*x+6*y=-19
- 20*x-19*y=3
- 2*x+3*y=1
-
Идентичные выражения
- x^ два +4y= пять
- x в квадрате плюс 4y равно 5
- x в степени два плюс 4y равно пять
- x2+4y=5
- x²+4y=5
- x в степени 2+4y=5
-
Похожие выражения
- x^2-4y=5
- 2*x^2+4*y^2-4*x*y-6*x+9=0
- 2*x^2+4*y^2=0
x^2+4y=5 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} + 4 y = 5$$
в
$$\left(x^{2} + 4 y\right) - 5 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = 4 y - 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$- 1 \cdot 4 \cdot \left(4 y - 5\right) + 0^{2} = - 16 y + 20$$
Уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{- 16 y + 20}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{- 16 y + 20}}{2}$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} + 4 y = 5$$
в
$$\left(x^{2} + 4 y\right) - 5 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = 4 y - 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$- 1 \cdot 4 \cdot \left(4 y - 5\right) + 0^{2} = - 16 y + 20$$
Уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{- 16 y + 20}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{- 16 y + 20}}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4 y - 5$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = 4 y - 5$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4 y - 5$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = 4 y - 5$$
График
Быстрый ответ
[src]
_________ x_1 = -\/ 5 - 4*y
$$x_{1} = - \sqrt{- 4 y + 5}$$
_________ x_2 = \/ 5 - 4*y
$$x_{2} = \sqrt{- 4 y + 5}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
_________ _________ -\/ 5 - 4*y + \/ 5 - 4*y
$$\left(- \sqrt{- 4 y + 5}\right) + \left(\sqrt{- 4 y + 5}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
_________ _________ -\/ 5 - 4*y * \/ 5 - 4*y
$$\left(- \sqrt{- 4 y + 5}\right) * \left(\sqrt{- 4 y + 5}\right)$$
=
-5 + 4*y
$$4 y - 5$$