Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 2cos(x/2-π/6)=√3
-
Уравнение кореньx=2x-6
-
Уравнение x^2+8*x+3=0
-
Уравнение x^2+3*x-40=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
-
Идентичные выражения
- x^ два +4x+ тринадцать = ноль
- x в квадрате плюс 4x плюс 13 равно 0
- x в степени два плюс 4x плюс тринадцать равно ноль
- x2+4x+13=0
- x²+4x+13=0
- x в степени 2+4x+13=0
- x^2+4x+13=O
-
Похожие выражения
- x^2-4x+13=0
- x^2+4*x+13=0
- 1*x^2+4*x+13=0
- x^2+4x-13=0
x^2+4x+13=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = 13$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 13 + 4^{2} = -36$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -2 + 3 i$$
Упростить
$$x_{2} = -2 - 3 i$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = 13$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 13 + 4^{2} = -36$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -2 + 3 i$$
Упростить
$$x_{2} = -2 - 3 i$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 13$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -4$$
$$x_{1} x_{2} = 13$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 13$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -4$$
$$x_{1} x_{2} = 13$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-2 - 3*I + -2 + 3*I
$$\left(-2 - 3 i\right) + \left(-2 + 3 i\right)$$
=
-4
$$-4$$
произведение
-2 - 3*I * -2 + 3*I
$$\left(-2 - 3 i\right) * \left(-2 + 3 i\right)$$
=
13
$$13$$
График