Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x²-7x=0
- Уравнение x-80=280+2
- Уравнение 2sinx-√3=0
- Уравнение 6х=1-(4-6х)
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -17*x-2*y=-9
- -16*x-17*y=-5
- 6*x-12*y=-10
- 4*x-6*y=15
-
Идентичные выражения
- x^ два +13x+ шестнадцать = ноль
- x в квадрате плюс 13x плюс 16 равно 0
- x в степени два плюс 13x плюс шестнадцать равно ноль
- x2+13x+16=0
- x²+13x+16=0
- x в степени 2+13x+16=0
- x^2+13x+16=O
-
Похожие выражения
- x^2+13x-16=0
- x^2-13x+16=0
x^2+13x+16=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 13$$
$$c = 16$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 16 + 13^{2} = 105$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{13}{2} + \frac{\sqrt{105}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{13}{2} - \frac{\sqrt{105}}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 13$$
$$c = 16$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 16 + 13^{2} = 105$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{13}{2} + \frac{\sqrt{105}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{13}{2} - \frac{\sqrt{105}}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 13$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 16$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -13$$
$$x_{1} x_{2} = 16$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 13$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 16$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -13$$
$$x_{1} x_{2} = 16$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
_____ _____ 13 \/ 105 13 \/ 105 - -- - ------- + - -- + ------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{13}{2} - \frac{\sqrt{105}}{2}\right) + \left(- \frac{13}{2} + \frac{\sqrt{105}}{2}\right)$$
=
-13
$$-13$$
произведение
_____ _____ 13 \/ 105 13 \/ 105 - -- - ------- * - -- + ------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{13}{2} - \frac{\sqrt{105}}{2}\right) * \left(- \frac{13}{2} + \frac{\sqrt{105}}{2}\right)$$
=
16
$$16$$
Быстрый ответ
[src]
_____
13 \/ 105
x_1 = - -- - -------
2 2
$$x_{1} = - \frac{13}{2} - \frac{\sqrt{105}}{2}$$
_____
13 \/ 105
x_2 = - -- + -------
2 2
$$x_{2} = - \frac{13}{2} + \frac{\sqrt{105}}{2}$$
График