Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение |-x|=7.8
-
Уравнение 2*x+3=14-x
- Уравнение 2х²+7х-4=0
-
Уравнение x^2+x+(1/2)=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 7*x+2*y=-9
- 2*x-14*y=0
- -13*x-8*y=19
- 2*x-16*y=-17
-
Идентичные выражения
- x^ два +12x+ тридцать семь = ноль
- x в квадрате плюс 12x плюс 37 равно 0
- x в степени два плюс 12x плюс тридцать семь равно ноль
- x2+12x+37=0
- x²+12x+37=0
- x в степени 2+12x+37=0
- x^2+12x+37=O
-
Похожие выражения
- x^2+12*x+37=0
- x^2-12x+37=0
- x^2+12x-37=0
x^2+12x+37=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 12$$
$$c = 37$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 37 + 12^{2} = -4$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -6 + i$$
Упростить
$$x_{2} = -6 - i$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 12$$
$$c = 37$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 37 + 12^{2} = -4$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -6 + i$$
Упростить
$$x_{2} = -6 - i$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 12$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 37$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -12$$
$$x_{1} x_{2} = 37$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 12$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 37$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -12$$
$$x_{1} x_{2} = 37$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-6 - I + -6 + I
$$\left(-6 - i\right) + \left(-6 + i\right)$$
=
-12
$$-12$$
произведение
-6 - I * -6 + I
$$\left(-6 - i\right) * \left(-6 + i\right)$$
=
37
$$37$$
График