Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sin(x)-x=0
-
Уравнение 3^sin(x)^(2)+3^cos(x)^(2)=4
-
Уравнение tan(x+pi/3)=1/(sqrt(3))
-
Уравнение 2^x+3^x=5
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
-
Идентичные выражения
- x^ два +11x- двенадцать = ноль
- x в квадрате плюс 11x минус 12 равно 0
- x в степени два плюс 11x минус двенадцать равно ноль
- x2+11x-12=0
- x²+11x-12=0
- x в степени 2+11x-12=0
- x^2+11x-12=O
-
Похожие выражения
- x^2+11x+12=0
- (x^2+11*x-12)/(x^2-10*x+9)=0
- x^2-11x-12=0
x^2+11x-12=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 11$$
$$c = -12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-12\right) + 11^{2} = 169$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1$$
Упростить
$$x_{2} = -12$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 11$$
$$c = -12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-12\right) + 11^{2} = 169$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1$$
Упростить
$$x_{2} = -12$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 11$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -12$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -11$$
$$x_{1} x_{2} = -12$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 11$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -12$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -11$$
$$x_{1} x_{2} = -12$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-12 + 1
$$\left(-12\right) + \left(1\right)$$
=
-11
$$-11$$
произведение
-12 * 1
$$\left(-12\right) * \left(1\right)$$
=
-12
$$-12$$
График