Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 2cosx=√3
-
Уравнение 7x+21=x-3
- Уравнение 3х^2-27х=0
- Уравнение 10/(x-4)+4/(x-10)=2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 6*x-3*y=-15
- 9*x-14*y=11
- 3*x-4*y=12
- 19*x+14*y=17
-
Идентичные выражения
- x^ два - пять |x|= ноль
- x в квадрате минус 5 модуль от x| равно 0
- x в степени два минус пять модуль от x| равно ноль
- x2-5|x|=0
- x²-5|x|=0
- x в степени 2-5|x|=0
- x^2-5|x|=O
-
Похожие выражения
- x^2-5*|x|+6=0
- x^2-5*|x|-24=0
- x^2+5|x|=0
x^2-5|x|=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$x^{2} - 5 x = 0$$
упрощаем, получаем
$$x^{2} - 5 x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 5$$
2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем уравнение
$$x^{2} - 5 \left(- x\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$x^{2} + 5 x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = -5$$
$$x_{4} = 0$$
но x4 не удовлетворяет неравенству
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 5$$
$$x_{3} = -5$$
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$x^{2} - 5 x = 0$$
упрощаем, получаем
$$x^{2} - 5 x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 5$$
2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем уравнение
$$x^{2} - 5 \left(- x\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$x^{2} + 5 x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = -5$$
$$x_{4} = 0$$
но x4 не удовлетворяет неравенству
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 5$$
$$x_{3} = -5$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-5 + 0 + 5
$$\left(-5\right) + \left(0\right) + \left(5\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
-5 * 0 * 5
$$\left(-5\right) * \left(0\right) * \left(5\right)$$
=
0
$$0$$
График