Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 9^(6+x)=81^(2*x)
- Уравнение x^2+4x=0
- Уравнение -4-6х=4х-3
- Уравнение 3x-7=x-11
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 12*x+4*y=-8
- -7*x+2*y=4
- 7*x+2*y=7
- 16*x-5*y=16
-
Идентичные выражения
- x^ два - одиннадцать *x- десять = ноль
- x в квадрате минус 11 умножить на x минус 10 равно 0
- x в степени два минус одиннадцать умножить на x минус десять равно ноль
- x2-11*x-10=0
- x²-11*x-10=0
- x в степени 2-11*x-10=0
- x^2-11x-10=0
- x2-11x-10=0
- x^2-11*x-10=O
-
Похожие выражения
- x^2+11*x-10=0
- x^2-11*x+10=0
x^2-11*x-10=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -11$$
$$c = -10$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-10\right) + \left(-11\right)^{2} = 161$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{11}{2} + \frac{\sqrt{161}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{161}}{2} + \frac{11}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -11$$
$$c = -10$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-10\right) + \left(-11\right)^{2} = 161$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{11}{2} + \frac{\sqrt{161}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{161}}{2} + \frac{11}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -11$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -10$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 11$$
$$x_{1} x_{2} = -10$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -11$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -10$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 11$$
$$x_{1} x_{2} = -10$$
Быстрый ответ
[src]
_____
11 \/ 161
x_1 = -- - -------
2 2
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{161}}{2} + \frac{11}{2}$$
_____
11 \/ 161
x_2 = -- + -------
2 2
$$x_{2} = \frac{11}{2} + \frac{\sqrt{161}}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
_____ _____ 11 \/ 161 11 \/ 161 -- - ------- + -- + ------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{161}}{2} + \frac{11}{2}\right) + \left(\frac{11}{2} + \frac{\sqrt{161}}{2}\right)$$
=
11
$$11$$
произведение
_____ _____ 11 \/ 161 11 \/ 161 -- - ------- * -- + ------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{161}}{2} + \frac{11}{2}\right) * \left(\frac{11}{2} + \frac{\sqrt{161}}{2}\right)$$
=
-10
$$-10$$
График