(x^2-2x)^2+(x-1)^2=1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\left(x - 1\right)^{2} + \left(x^{2} - 2 x\right)^{2} = 1$$
преобразуем:
Вынесем общий множитель за скобки
$$x \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)^{2} = 0$$
Т.к. правая часть уравнения равна нулю, то решение у уравнения будет, если хотя бы один из множителей в левой части уравнения равен нулю.
Получим уравнения
$$x = 0$$
$$x - 2 = 0$$
$$x - 1 = 0$$
решаем получившиеся уравнения:
1.
$$x = 0$$
Получим ответ: x_1 = 0
2.
$$x - 2 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 2$$
Получим ответ: x_2 = 2
3.
$$x - 1 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 1$$
Получим ответ: x_3 = 1
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{3} = 1$$
Сумма и произведение корней
[src]
$$\left(0\right) + \left(1\right) + \left(2\right)$$
$$3$$
$$\left(0\right) * \left(1\right) * \left(2\right)$$
$$0$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = 2$$