Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 15:x=8-x
- Уравнение x^2+4*y=0
-
Уравнение (4х+5):13=8:9
-
Уравнение x^2+11*x=-28
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
-
Идентичные выражения
- x^ два -22x+ сто двадцать один = ноль
- x в квадрате минус 22x плюс 121 равно 0
- x в степени два минус 22x плюс сто двадцать один равно ноль
- x2-22x+121=0
- x²-22x+121=0
- x в степени 2-22x+121=0
- x^2-22x+121=O
-
Похожие выражения
- x^2+22x+121=0
- x^2-22x-121=0
x^2-22x+121=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -22$$
$$c = 121$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 121 + \left(-22\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = 11$$
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -22$$
$$c = 121$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 121 + \left(-22\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = --22/2/(1)
$$x_{1} = 11$$
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -22$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 121$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 22$$
$$x_{1} x_{2} = 121$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -22$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 121$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 22$$
$$x_{1} x_{2} = 121$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
11
$$\left(11\right)$$
=
11
$$11$$
произведение
11
$$\left(11\right)$$
=
11
$$11$$
График