Господин Экзамен
x^2-10x+m=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -10$$
$$c = m$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$- 1 \cdot 4 m + \left(-10\right)^{2} = - 4 m + 100$$
Уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{- 4 m + 100}}{2} + 5$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{- 4 m + 100}}{2} + 5$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -10$$
$$c = m$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$- 1 \cdot 4 m + \left(-10\right)^{2} = - 4 m + 100$$
Уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{- 4 m + 100}}{2} + 5$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{- 4 m + 100}}{2} + 5$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -10$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = m$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 10$$
$$x_{1} x_{2} = m$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -10$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = m$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 10$$
$$x_{1} x_{2} = m$$
График
Быстрый ответ
[src]
________ x_1 = 5 - \/ 25 - m
$$x_{1} = - \sqrt{- m + 25} + 5$$
________ x_2 = 5 + \/ 25 - m
$$x_{2} = \sqrt{- m + 25} + 5$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
________ ________ 5 - \/ 25 - m + 5 + \/ 25 - m
$$\left(- \sqrt{- m + 25} + 5\right) + \left(\sqrt{- m + 25} + 5\right)$$
=
10
$$10$$
произведение
________ ________ 5 - \/ 25 - m * 5 + \/ 25 - m
$$\left(- \sqrt{- m + 25} + 5\right) * \left(\sqrt{- m + 25} + 5\right)$$
=
m
$$m$$