Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 10*x-6*x=2
-
Уравнение 7*x=9
- Уравнение x^2+12*x-13=0
-
Уравнение 17x-8=20x+7
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
-
Идентичные выражения
- x^ два -17x- восемнадцать = ноль
- x в квадрате минус 17x минус 18 равно 0
- x в степени два минус 17x минус восемнадцать равно ноль
- x2-17x-18=0
- x²-17x-18=0
- x в степени 2-17x-18=0
- x^2-17x-18=O
-
Похожие выражения
- x^2-17x+18=0
- x^2-17*x-18=0
- x^2+17x-18=0
x^2-17x-18=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -17$$
$$c = -18$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-18\right) + \left(-17\right)^{2} = 361$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 18$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -17$$
$$c = -18$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-18\right) + \left(-17\right)^{2} = 361$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 18$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -17$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -18$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 17$$
$$x_{1} x_{2} = -18$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -17$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -18$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 17$$
$$x_{1} x_{2} = -18$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1 + 18
$$\left(-1\right) + \left(18\right)$$
=
17
$$17$$
произведение
-1 * 18
$$\left(-1\right) * \left(18\right)$$
=
-18
$$-18$$