Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 3/11*х=5
-
Уравнение x+18=8
- Уравнение 2х+у=5
-
Уравнение 12x=6
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- x^ два -17x- семьдесят два = ноль
- x в квадрате минус 17x минус 72 равно 0
- x в степени два минус 17x минус семьдесят два равно ноль
- x2-17x-72=0
- x²-17x-72=0
- x в степени 2-17x-72=0
- x^2-17x-72=O
-
Похожие выражения
- x^2-17*x-72=0
- x^2+17x-72=0
- x^2-17x+72=0
x^2-17x-72=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -17$$
$$c = -72$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-72\right) + \left(-17\right)^{2} = 577$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{17}{2} + \frac{\sqrt{577}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{577}}{2} + \frac{17}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -17$$
$$c = -72$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-72\right) + \left(-17\right)^{2} = 577$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{17}{2} + \frac{\sqrt{577}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{577}}{2} + \frac{17}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -17$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -72$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 17$$
$$x_{1} x_{2} = -72$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -17$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -72$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 17$$
$$x_{1} x_{2} = -72$$
Быстрый ответ
[src]
_____
17 \/ 577
x_1 = -- - -------
2 2
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{577}}{2} + \frac{17}{2}$$
_____
17 \/ 577
x_2 = -- + -------
2 2
$$x_{2} = \frac{17}{2} + \frac{\sqrt{577}}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
_____ _____ 17 \/ 577 17 \/ 577 -- - ------- + -- + ------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{577}}{2} + \frac{17}{2}\right) + \left(\frac{17}{2} + \frac{\sqrt{577}}{2}\right)$$
=
17
$$17$$
произведение
_____ _____ 17 \/ 577 17 \/ 577 -- - ------- * -- + ------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{577}}{2} + \frac{17}{2}\right) * \left(\frac{17}{2} + \frac{\sqrt{577}}{2}\right)$$
=
-72
$$-72$$