Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x-11=x+7/7
-
Уравнение -7x+8=9x
- Уравнение 0,7+0,3(x+2)=0,4(x-3)
- Уравнение 10х+18=15х+3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x+6*y=14
- 3*x+4*y=12
- -4*x-16*y=3
- 2*x-3*y=-5
-
Идентичные выражения
- x*x- пять = ноль
- x умножить на x минус 5 равно 0
- x умножить на x минус пять равно ноль
- xx-5=0
- x*x-5=O
-
Похожие выражения
- (6+x)(6-x)+x(x-5)=1
- 2x(x-2)-x(x-5)-x-25=0
- x*x+5=0
- 2x(x-5)+5=x
- x^3-125-5x(x-5)=0
x*x-5=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 1 \cdot 4 \left(-5\right) = 20$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \sqrt{5}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{5}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 1 \cdot 4 \left(-5\right) = 20$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \sqrt{5}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{5}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -5$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -5$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -5$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -5$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ -\/ 5 + \/ 5
$$\left(- \sqrt{5}\right) + \left(\sqrt{5}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
___ ___ -\/ 5 * \/ 5
$$\left(- \sqrt{5}\right) * \left(\sqrt{5}\right)$$
=
-5
$$-5$$
График