x*1,5x=96 уравнение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x \frac{3}{2} x = 96$$
в
$$x \frac{3}{2} x - 96 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$x \frac{3}{2} x - 96 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$\frac{3 x^{2}}{2} - 96 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = \frac{3}{2}$$
$$b = 0$$
$$c = -96$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - \frac{3}{2} \cdot 4 \left(-96\right) = 576$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 8$$
Упростить
$$x_{2} = -8$$
Упростить