(х+1)(х-2)-(4х-3)(х+5)=х(х-9) уравнение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(x + 1\right) \left(x - 2\right) - \left(x + 5\right) \left(4 x - 3\right) = x \left(x - 9\right)$$
в
$$- x \left(x - 9\right) + \left(\left(x + 1\right) \left(x - 2\right) - \left(x + 5\right) \left(4 x - 3\right)\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- x \left(x - 9\right) + \left(\left(x + 1\right) \left(x - 2\right) - \left(x + 5\right) \left(4 x - 3\right)\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 4 x^{2} - 9 x + 13 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -4$$
$$b = -9$$
$$c = 13$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-9\right)^{2} - \left(-4\right) 4 \cdot 13 = 289$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{13}{4}$$
Упростить
$$x_{2} = 1$$
Упростить