Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение -x=25
- Уравнение 2x+3=0
- Уравнение (5х-25)(9-4х)=0
- Уравнение х(х−1)=(2+х)²
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x-2*y=9
- -5*x+3*y=6
- 11*x-7*y=-5
- -5*x-6*y=3
-
Идентичные выражения
- (x- восемь)*(x+ пять)=
- (x минус 8) умножить на (x плюс 5) равно
- (x минус восемь) умножить на (x плюс пять) равно
- (x-8)(x+5)=
- x-8x+5=
-
Похожие выражения
- 7x-(5x-2x+13)=2x-8x+5
- (4x-8)(x+5)=0
- (x+8)*(x+5)=
- (x-8)*(x-5)=
- (x-8)(x+5)-(x-6)(x+6)=8
- (2x-8)*(x+5)=(2x-8)^2
(x-8)*(x+5)= уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 5\right) \left(x - 8\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 3 x - 40 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -3$$
$$c = -40$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-3\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-40\right) = 169$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 8$$
Упростить
$$x_{2} = -5$$
Упростить
$$\left(x + 5\right) \left(x - 8\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 3 x - 40 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -3$$
$$c = -40$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-3\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-40\right) = 169$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 8$$
Упростить
$$x_{2} = -5$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-5 + 8
$$\left(-5\right) + \left(8\right)$$
=
3
$$3$$
произведение
-5 * 8
$$\left(-5\right) * \left(8\right)$$
=
-40
$$-40$$
График