Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 7,2:2,4=0,9:x
- Уравнение 2x+1=0
- Уравнение 7-3х-3+4х=10
- Уравнение (x-2)(x-4)=8
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 18*x-9*y=18
- -7*x-5*y=0
- -15*x+12*y=7
- 1*x+14*y=13
-
Идентичные выражения
- (х- три)(х+ восемь)= ноль
- (х минус 3)(х плюс 8) равно 0
- (х минус три)(х плюс восемь) равно ноль
- х-3х+8=0
- (х-3)(х+8)=O
-
Похожие выражения
- (х-3)(х-8)=0
- (х+3)(х+8)=0
(х-3)(х+8)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 8\right) \left(x - 3\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + 5 x - 24 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 5$$
$$c = -24$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$5^{2} - 1 \cdot 4 \left(-24\right) = 121$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = -8$$
Упростить
$$\left(x + 8\right) \left(x - 3\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + 5 x - 24 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 5$$
$$c = -24$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$5^{2} - 1 \cdot 4 \left(-24\right) = 121$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = -8$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-8 + 3
$$\left(-8\right) + \left(3\right)$$
=
-5
$$-5$$
произведение
-8 * 3
$$\left(-8\right) * \left(3\right)$$
=
-24
$$-24$$
График