Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (x+30)*5=365
- Уравнение -5,4-х=-3,5
- Уравнение -3х+9=0
- Уравнение cos(x)=√3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 7*x-5*y=11
- 4*x+3*y=8
- -5*x+3*y=-8
- -3*x-2*y=5
-
Идентичные выражения
- (х- три)(х+ пять)= ноль
- (х минус 3)(х плюс 5) равно 0
- (х минус три)(х плюс пять) равно ноль
- х-3х+5=0
- (х-3)(х+5)=O
-
Похожие выражения
- (х-3)(х-5)=0
- (х+3)(х+5)=0
(х-3)(х+5)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 5\right) \left(x - 3\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + 2 x - 15 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = -15$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$2^{2} - 1 \cdot 4 \left(-15\right) = 64$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = -5$$
Упростить
$$\left(x + 5\right) \left(x - 3\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + 2 x - 15 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = -15$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$2^{2} - 1 \cdot 4 \left(-15\right) = 64$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = -5$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-5 + 3
$$\left(-5\right) + \left(3\right)$$
=
-2
$$-2$$
произведение
-5 * 3
$$\left(-5\right) * \left(3\right)$$
=
-15
$$-15$$
График