Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x-3√x+2=0

x-3√x+2=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
        ___        
x - 3*\/ x  + 2 = 0
−3x+x+2=0- 3 \sqrt{x} + x + 2 = 0
Упростить
Подробное решение
Дано уравнение
−3x+x+2=0- 3 \sqrt{x} + x + 2 = 0
−3x=−x−2- 3 \sqrt{x} = - x - 2
Возведём обе части уравнения в(о) 2-ую степень
9x=(−x−2)29 x = \left(- x - 2\right)^{2}
9x=x2+4x+49 x = x^{2} + 4 x + 4
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
−x2+5x−4=0- x^{2} + 5 x - 4 = 0
Это уравнение вида
a x2+b x+c=0a\ x^2 + b\ x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
где D=b2−4acD = b^2 - 4 a c - это дискриминант.
Т.к.
a=−1a = -1
b=5b = 5
c=−4c = -4
, то
D=b2−4 a c=D = b^2 - 4\ a\ c =
(−1)((−1)4)(−4)+52=9\left(-1\right) \left(\left(-1\right) 4\right) \left(-4\right) + 5^{2} = 9
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1=(−b+D)2ax_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}
x2=(−b−D)2ax_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}
или
x1=1x_{1} = 1
Упростить
x2=4x_{2} = 4
Упростить

Т.к.
x=x3+23\sqrt{x} = \frac{x}{3} + \frac{2}{3}
и
x≥0\sqrt{x} \geq 0
то
x3+23>=0\frac{x}{3} + \frac{2}{3} >= 0
или
−2≤x-2 \leq x
x<∞x < \infty
Тогда, окончательный ответ:
x1=1x_{1} = 1
x2=4x_{2} = 4
График
05-10-51015205-5
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
1 + 4
(1)+(4)\left(1\right) + \left(4\right) 
=
5
55
Упростить 
произведение
1 * 4
(1)∗(4)\left(1\right) * \left(4\right) 
=
4
44
Упростить
Быстрый ответ [src] 
x_1 = 1
x1=1x_{1} = 1
Упростить 
x_2 = 4
x2=4x_{2} = 4
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 4.0
x2 = 1.0
x2 = 1.0
График
x-3√x+2=0 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор