Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (|1-x|)=-2
- Уравнение 7x+17=x-1
- Уравнение 0,6*(2x+3)=-2,4
- Уравнение 0,4x-12=-10
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-19*y=-18
- -3*x+3*y=7
- -11*x+3*y=17
- -1*x-17*y=-2
- Раскрыть скобки в:
- (x-5)*(x+2)
- График функции y =:
- 18
- Интеграл d{x}:
-
18
- Разложение числа на простые множители:
- 18
-
Идентичные выражения
- (x- пять)*(x+ два)= восемнадцать
- (x минус 5) умножить на (x плюс 2) равно 18
- (x минус пять) умножить на (x плюс два) равно восемнадцать
- (x-5)(x+2)=18
- x-5x+2=18
-
Похожие выражения
- (x-5)*(x-2)=18
- (x+5)*(x+2)=18
- (x-4)^2=(x-5)(x+2)
- 8x-5x+2x=25
- (x-5)^2-(x-5)(x+2)=0
- 3x-5x+2=0
(x-5)*(x+2)=18 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x + 2\right) \left(x - 5\right) = 18$$
в
$$\left(x + 2\right) \left(x - 5\right) - 18 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 2\right) \left(x - 5\right) - 18 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 3 x - 28 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -3$$
$$c = -28$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-3\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-28\right) = 121$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 7$$
Упростить
$$x_{2} = -4$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x + 2\right) \left(x - 5\right) = 18$$
в
$$\left(x + 2\right) \left(x - 5\right) - 18 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 2\right) \left(x - 5\right) - 18 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 3 x - 28 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -3$$
$$c = -28$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-3\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-28\right) = 121$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 7$$
Упростить
$$x_{2} = -4$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-4 + 7
$$\left(-4\right) + \left(7\right)$$
=
3
$$3$$
произведение
-4 * 7
$$\left(-4\right) * \left(7\right)$$
=
-28
$$-28$$
График