Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 3x^2-12х=0
- Уравнение -5x=15
-
Уравнение 10/2*x-3=x-1
-
Уравнение 21*x^2-2*x-3=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
- 4*x+16*y=12
-
Идентичные выражения
- (x- один)(5x+ один / два)= ноль
- (x минус 1)(5x плюс 1 делить на 2) равно 0
- (x минус один)(5x плюс один делить на два) равно ноль
- x-15x+1/2=0
- (x-1)(5x+1/2)=O
- (x-1)(5x+1 разделить на 2)=0
-
Похожие выражения
- (x-1)(5x-1/2)=0
- (x+1)(5x+1/2)=0
(x-1)(5x+1/2)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 1\right) \left(5 x + \frac{1}{2}\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$5 x^{2} - \frac{9 x}{2} - \frac{1}{2} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 5$$
$$b = - \frac{9}{2}$$
$$c = - \frac{1}{2}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 5 \cdot 4 \left(- \frac{1}{2}\right) + \left(- \frac{9}{2}\right)^{2} = \frac{121}{4}$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{10}$$
Упростить
$$\left(x - 1\right) \left(5 x + \frac{1}{2}\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$5 x^{2} - \frac{9 x}{2} - \frac{1}{2} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 5$$
$$b = - \frac{9}{2}$$
$$c = - \frac{1}{2}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 5 \cdot 4 \left(- \frac{1}{2}\right) + \left(- \frac{9}{2}\right)^{2} = \frac{121}{4}$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{10}$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1/10 + 1
$$\left(- \frac{1}{10}\right) + \left(1\right)$$
=
9/10
$$\frac{9}{10}$$
произведение
-1/10 * 1
$$\left(- \frac{1}{10}\right) * \left(1\right)$$
=
-1/10
$$- \frac{1}{10}$$
График