x-20=(x)^(1/2) уравнение

Дано уравнение
$$x - 20 = \sqrt{x}$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$- \sqrt{x} = - x + 20$$
Возведём обе части уравнения в(о) 2-ую степень
$$x = \left(- x + 20\right)^{2}$$
$$x = x^{2} - 40 x + 400$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$- x^{2} + 41 x - 400 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 41$$
$$c = -400$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-1\right) 4\right) \left(-400\right) + 41^{2} = 81$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 16$$
Упростить
$$x_{2} = 25$$
Упростить

Т.к.
$$\sqrt{x} = x - 20$$
и
$$\sqrt{x} \geq 0$$
то
$$x - 20 >= 0$$
или
$$20 \leq x$$
$$x < \infty$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{2} = 25$$