Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 17х-8=20х+7
- Уравнение 3х-5(2х+1)=3(3-2х)
- Уравнение 3х+5=-7х
- Уравнение 4x(11-5x)=3(8x-2)+6
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+4*y=0
- 10*x+3*y=2
- -8*x+5*y=-20
- 15*x+17*y=9
-
Идентичные выражения
- x-(два x- пятнадцать)^2= ноль
- x минус (2x минус 15) в квадрате равно 0
- x минус (два x минус пятнадцать) в квадрате равно ноль
- x-(2x-15)2=0
- x-2x-152=0
- x-(2x-15)²=0
- x-(2x-15) в степени 2=0
- x-2x-15^2=0
- x-(2x-15)^2=O
-
Похожие выражения
- x-(2x+15)^2=0
- x+(2x-15)^2=0
x-(2x-15)^2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- \left(2 x - 15\right)^{2} + x\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 4 x^{2} + 61 x - 225 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -4$$
$$b = 61$$
$$c = -225$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-4\right) 4\right) \left(-225\right) + 61^{2} = 121$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{25}{4}$$
Упростить
$$x_{2} = 9$$
Упростить
$$\left(- \left(2 x - 15\right)^{2} + x\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 4 x^{2} + 61 x - 225 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -4$$
$$b = 61$$
$$c = -225$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-4\right) 4\right) \left(-225\right) + 61^{2} = 121$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{25}{4}$$
Упростить
$$x_{2} = 9$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
25/4 + 9
$$\left(\frac{25}{4}\right) + \left(9\right)$$
=
61/4
$$\frac{61}{4}$$
произведение
25/4 * 9
$$\left(\frac{25}{4}\right) * \left(9\right)$$
=
225/4
$$\frac{225}{4}$$
График