Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 3х=28-х
-
Уравнение -3(1-3x)-12=12
- Уравнение 2*sin(x)^2-5*cos(x)+1=0
- Уравнение 7х+2,4=34,6
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -10*x-15*y=20
- -8*x+7*y=2
- 3*x-15*y=3
- 6*x-5*y=4
-
Идентичные выражения
- (x- два)(3x- пять)= ноль
- (x минус 2)(3x минус 5) равно 0
- (x минус два)(3x минус пять) равно ноль
- x-23x-5=0
- (x-2)(3x-5)=O
-
Похожие выражения
- (x+2)(3x-5)=0
- (x-2)(3x+5)=0
(x-2)(3x-5)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 2\right) \left(3 x - 5\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$3 x^{2} - 11 x + 10 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = -11$$
$$c = 10$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 3 \cdot 4 \cdot 10 + \left(-11\right)^{2} = 1$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{5}{3}$$
Упростить
$$\left(x - 2\right) \left(3 x - 5\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$3 x^{2} - 11 x + 10 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = -11$$
$$c = 10$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 3 \cdot 4 \cdot 10 + \left(-11\right)^{2} = 1$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{5}{3}$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
5/3 + 2
$$\left(\frac{5}{3}\right) + \left(2\right)$$
=
11/3
$$\frac{11}{3}$$
произведение
5/3 * 2
$$\left(\frac{5}{3}\right) * \left(2\right)$$
=
10/3
$$\frac{10}{3}$$
График